cho khai triển (x ²- $\frac{1}{x}$ ) mũ 20 tìm hệ số có số mũ cao nhất

huyenti0407

2 năm trước

cho khai triển (x ²-

\frac{1}{x}

) mũ 20 tìm hệ số có số mũ cao nhất

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huntglory1402

Đáp án: $x^{40}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$A=(x^2-\dfrac1x)^{20}$
$\to A=\sum C^k_{20}\cdot (x^{2})^k\cdot (-\dfrac1x)^{20-k}$
$\to A=\sum C^k_{20}\cdot x^{2k-20+k}\cdot (-1)^{20-k}$
$\to A=\sum C^k_{20}\cdot x^{3k-20}\cdot (-1)^{20-k}$
Để hệ số có số mũ cao nhất
$\to 3k-20$ lớn nhất
Mà $0\le k\le 20$
$\to 0\le 3k\le 60$
$\to -20\le 3k-20\le 40$
$\to 3k-20$ lớn nhất khi $k=20$
$\to$ Hệ số là $C^{20}_{20}\cdot x^{40}\cdot (-1)^{20-20}$ hay $x^{40}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp mình bài 21 với mai thi rồi

Giải dùm e 4 câu này được k ạ Em cảm mơn

Nhà bác học học đác-uyn đã tìm ra thuyết nào

Tách số : $(5x+25)$ Giúp em với ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tìm hiểu hậu quả di truyền do sự ô nhiễm môi trường .Liên hệ tại địa phương em.Giải hộ mik với

Mối quan hệ giữa lượng mưa và lớp phủ thực vật ở châu Phi như thế nào? Tại sao khí hậu Nam Phi ẩm và dịu hơn khí hậu Bắc Phi?

Làm giúp mình với mình sẽ vote 5 sao vào chọn trả lời hay nhất

Giúp e với ạ E đag gấp lắm ạ E sẽ đánh giá hay nhất ạ Giúp e với ạ 🙏🙏🙏🙏🙏🙏

Tình bạn là thiêng liêng,đáng quý,có người đã từng ca ngợi: Tình bạn là lá là hoa Tình bạn là bài ca tuyệt đời Tình bạn trong sáng tuyệt vời Đẹp hơn tất cả bầu trời ban đêm. (Viết thành bài văn nha các bạn) Em hãy phát biểu cảm nghĩ về bài thơ trên

Giúp mk câu 1-10. Mong các bạn nhường cho bn Linhviethuong jj đó (mk ko nhớ tên)