Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA = 4, góc giữa SC và mặt phẳng SAD bằng 30 độ Tính thể tích V của khối chóp SABCD

letrang0211

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

997241547283374

Đáp án:

$V_{S.ABCD}=\dfrac{32}{3}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$SA\perp (ABCD)\quad (gt)$

$\to SA\perp CD$

Ta lại có:

$CD\perp AD$ ($ABCD$ là hình vuông)

$\to CD\perp (SAD)$

$\to \widehat{(SC;(SAD))}=\widehat{CSD}=30^\circ$

$\to CD = SD.\tan30^\circ$

$\to CD^2 =\dfrac13 SD^2$

$\to CD^2 =\dfrac13(SA^2 + AD^2)$

$\to CD^2 =\dfrac13(4^2 + CD^2)$

$\to CD^2 = 8$

$\to V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SA = \dfrac13CD^2.SA = \dfrac{32}{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dinhcongthvl2011

Góc giữa SC và mặt phẳng SAD chính là góc CSD = 30 độ.

Gọi cạnh hình vuôn ABCD là $x$. Trong tam giác vuông SAD có: $SD^{2}$ = $4^{2}$ +$x^{2}$ (1)

Trong tam giác vuông SDC có: $SD$ = $\frac{tan SDC}{DC}$ = $\frac{{\sqrt[]{3} }{}}{3x}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\sqrt[]{4^{2} +x^{2}}$ = $\frac{{\sqrt[]{3} }{}}{3x}$. Từ đây bạn suy ra $x$ ≈ 0,144.

Suy ra diện tích ABCD là $x^{2}$ = 0,02.

Thể tích chóp là $\frac{1}{3}$ .$4$. $0,02$ = 0,03

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tính giá trị biểu thức tan5 độ.tan45độ.tan265độ

Câu hỏi: Trong một buổi lao động trồng cây vườn trường của lớp 6A , học sinh được chia làm hai nhóm . Mỗi học sinh nhóm 1 phải trồng 4 cây , mỗi học sinh nhóm 2 phải trồng cây. Tính số học sinh mỗi nhóm , biết rằng 2 nhóm trồng đc tổng số cây bằng nhau và trong khoảng từ 50 đến 60 cây GIÚP MIK VỚI Ạ ! MIK CẢM ƠN

xã hội cổ đại gồm những tầng lớp nào

Chương 2: Bản Tuần Hoàn Nguyên Tố hóa học

yêu cầu cần đạt - năng lực ngữ văn - nội dung - PP, KTDH

1 câu đố nha : tìm số tuổi của người cha,người mẹ và người con. Biết tuổi của người cha cộng tuổi người con là 67 tuổi, tuổi của người cha cộng với tuổi người mẹ là 79, tuổi của người mẹ cộng với tuổi người con là 52.

nm bb hgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmdgmd

vì sao đế quốc mĩ có lợi nhất trong cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất

art gallery là j bạn nào bt cho ctrl hay nhất nha

trả lời ghi rõ đề ra hộ mình nhé vote cho bạn nào trả lời nhiều nhất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến