: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2;\) \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12.\) Tính \(I = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx.} \)
A.\(I = 8\)
B.\(I = 12\)
C.\(I = 36\)
D.\(I = 10\)

Số đường tiệm cận  của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(3\)

Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^3} - 4x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} .\) Khi đó \(M + m\) bằng
A.\(4\)
B.\(2 - 2\sqrt 2 \)
C.\(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\)
D.\(2\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như đường cong hình dưới.
Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 3\,cm\) và chiều cao bằng \(h = 4\,\,cm.\) Tính thể tích \(V\) của khối trụ.
A.\(V = 16\pi \,\,c{m^3}\)
B.\(V = 48\pi \,\,c{m^3}\)
C.\(V = 12\pi \,\,c{m^3}\)
D.\(V = 36\pi \,\,c{m^3}\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} =  - 3,\,\,{u_6} = 27.\) Tính công sai \(d.\)
A.\(d = 7\)
B.\(d = 5\)
C.\(d = 8\)
D.\(d = 6\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right) \ge {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
A.\(m \in \left( {2;5} \right]\)
B.\(m \in \left( { - 2;5} \right]\)
C.\(m \in \left[ {2;5} \right)\)
D.\(m \in \left[ { - 2;5} \right)\)

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} + 7 = {2^{x + 3}} + {m^2} + 6m\)có nghiệm\(x \in \left( {1;3} \right)\). Chọn đáp án đúng.
A.\(S =  - 35\)
B.\(S = 20\)
C.\(S = 25\)
D.\(S =  - 21\)