Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Biết diện tích tam giác \(SAB\) là \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).A.\(a\)B.\(2a\)C.\(3a\)D.\(\dfrac{a

nongthingochoa356

2 năm trước

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Biết diện tích tam giác \(SAB\) là \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
A.\(a\)
B.\(2a\)
C.\(3a\)
D.\(\dfrac{a}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

guyenthinhuy2002

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Dựa vào diện tích \(\Delta SAB\) tính \(AB\), từ đó tính diện tích \({S_{ABCD}}\).
- Tính thể tích \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\).
- Tính khoảng cách \(d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{{S_{\Delta SAB}}}}\).Giải chi tiết:
Ta có: \({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}SA.AB \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.a\sqrt 3 .AB = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow AB = a\).
\( \Rightarrow ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) \( \Rightarrow {S_{ABCD}} = {a^2}\).
\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Vậy \(d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{{S_{\Delta SAB}}}} = \dfrac{{3.\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}}}{{\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}}} = 2a\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lan đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc 20km/giờ, hết 15 phút. Tính quãng đường từ nhà Lan đến trường?
A.\(5,5km.\)
B.\(5km.\)
C.\(6km.\)
D.\(6,5km.\)

Remember ___________ Lan a present because today is her birthday.
A.send
B.to send
C.sent
D.sending

Cho anken X phản ứng với HBr thì thu được hai sản phẩm hữu cơ khác nhau, trong đó phần trăm khối lượng của brom trong sản phẩm hữu cơ là 58,39%. Tên gọi của X là
A.3-metylbut-1-en.
B.pent-2-en.
C.but-2-en.
D.2-metylbut-1-en.

There is a telephone in ______ room of the house, which is very convenient.
A.every
B.each
C.some
D.A and B

Xác định các hệ số \(b,\,\,c\) biết \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\) và có trục đối xứng \(x = 3\).
A.\(b = - 6\,;\,\,c = 11\)
B.\(b = 6\,;\,\,c = - 11\)
C.\(b = - 6\,;\,\,c = - 11\)
D.\(b = 6\,;\,\,c = 11\)

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và thể tích bằng \({a^3}\). Tính chiều cao của hình chóp đã cho.
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(a\sqrt 3 \)

Can I ______ our brain for a moment? I can’t do this crossword by myself.
A.use
B.have
C.mind
D.pick

Một tấm gỗ dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 6dm, chiều cao 20cm. Hỏi tấm gỗ nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết rằng \(1d{m^3}\) gỗ nặng 800g.
A.\(79,8\,kg.\)
B.\(70,8\,kg.\)
C.\(76,8\,kg.\)
D.\(75,1\,kg.\)

Thể tích của một khối nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng
A.\(\pi {r^2}\sqrt {{l^2} - {r^2}} \).
B.\(2\pi r{l^2}\).
C.\(\dfrac{1}{3}\pi {r^2}l\).
D.\(\dfrac{1}{3}\pi {r^2}\sqrt {{l^2} - {r^2}} \).

I am not as good at English as my friend.
A.My friend is better at English than me.
B.My friend is the best at English person in my class.
C.I am the best at English person in my class.
D.I am better at English than my friend.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến