Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết  \(AB = 3cm,\,\,BC’ = 3\sqrt 2cm .\) Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.\(\frac{{27}}{4}\left( {c{m^3}} \right).\)
B.\(27\left( {c{m^3}} \right).\)
C.\(\frac{{27}}{2}\left( {c{m^3}} \right).\)
D.\(\frac{{27}}{8}\left( {c{m^3}} \right).\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 3.\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y =  - 1.\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = 5.\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} y = \frac{{ - 7}}{3}.\)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) \ge 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}?\)
A.\(m \ge 7.\)
B.\(m < 4.\)
C.\(4 < m \le 7.\)
D.\(m > 7.\)

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right).\)
B.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 9; - 5} \right).\)
C.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A.\(y = {x^2} - 1.\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
C.\(y = {x^3} - 3x + 2.\)
D.\(y =  - {x^4} + 1.\)

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\)
B.\(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)
C.\(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 1}}.\)
D.\(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) là
A.\(\left( {{{\log }_4}3; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;{{\log }_4}3} \right].\)
D.\(\left[ {3; + \infty } \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?
A.\(\left( {0;2} \right).\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Chọn công thức đúng ?
A.\(\left( {\ln 4x} \right)' = \frac{1}{x};\left( {x > 0} \right).\)
B.\(\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}};\left( {x > 0} \right).\)
C.\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{x};\left( {x > 0} \right).\)
D.\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{x}{{\ln a}};\left( {x > 0} \right).\)

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng \(6\pi \left( {cm} \right)\) và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).
A.18\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
B.24\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
C.48\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
D.72\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)