Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right).\)
B.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 9; - 5} \right).\)
C.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A.\(y = {x^2} - 1.\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
C.\(y = {x^3} - 3x + 2.\)
D.\(y =  - {x^4} + 1.\)

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\)
B.\(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)
C.\(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 1}}.\)
D.\(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) là
A.\(\left( {{{\log }_4}3; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;{{\log }_4}3} \right].\)
D.\(\left[ {3; + \infty } \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?
A.\(\left( {0;2} \right).\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Chọn công thức đúng ?
A.\(\left( {\ln 4x} \right)' = \frac{1}{x};\left( {x > 0} \right).\)
B.\(\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{{x\ln a}};\left( {x > 0} \right).\)
C.\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{x};\left( {x > 0} \right).\)
D.\(\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{x}{{\ln a}};\left( {x > 0} \right).\)

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng \(6\pi \left( {cm} \right)\) và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).
A.18\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
B.24\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
C.48\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
D.72\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là
A.\(V = 3Bh.\)
B.\(V = Bh.\)
C.\(V = 2Bh.\)
D.\(V = \frac{1}{3}Bh.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A.\(x = 0.\)
B.\(\left\{ {0; - 3} \right\}.\)
C.\(y =  - 3.\)
D.\(x =  - 3.\)

Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là
A.\(R = \frac{S}{{3V}}.\)
B.\(R = \frac{V}{{3S}}.\)
C.\(R = \frac{{4V}}{S}.\)
D.\(R = \frac{{3V}}{S}.\)