Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = a\) và độ dài đường sinh \(l = 2a\). Tính diện tích \({s_{xq}}\) xung quanh của hình trụ
A.\({S_{xq}} = \pi {a^2}\)
B.\({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\)  
C.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
D.\({S_{xq}} = 10\pi {a^2}\)

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3x + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - 2;0} \right)\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{2x + 4}}\) có phương trình là:
A.\(x = 4\)  
B.\(x = 1\)  
C.\(x = 2\)
D.\(x =  - 2\)

Cho \(a\) là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _5}\left( {5a} \right) = 1 + {\log _5}a\)  
B.\({\log _5}\left( {5a} \right) = 5 + {\log _5}a\)  
C.\({\log _5}\left( {5a} \right) = {\log _5}a\)  
D.\({\log _5}5a = 1 + a\)

Giải phương trình \({2^x} = 16\)
A.\(x = 3\)
B.\(x = 4\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = 2\)

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.\(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
B.\(\pi {a^2}\)
C.\(2\pi {a^2}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\)

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\), có \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\), (tham khảo hình vẽ bên dưới). Để thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) thì giá trị \(\tan \alpha \) bằng
A.\(\tan \alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(\tan \alpha  = 2\)
C.\(\tan \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\tan \alpha  = \sqrt 3 \)

Cho đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\) \(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(0 < c < b < 1 < a\)
B.\(0 < a < 1 < b < c\)  
C.\(0 < b < c < 1 < a\)  
D.\(0 < a < 1 < c < b\)

Hàm số nào sau đây  nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A.\(y = {x^3} + 3\)
B.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 8x\)
C.\(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
D.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.\(\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1\)  
B.\({\log _2}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
C.\({\log _{\dfrac{1}{3}}}a > {\log _{\dfrac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)     
D.\({\log _{\dfrac{1}{2}}}a = {\log _{\dfrac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\)