Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng \(16\pi \). Tính thể tích \(V\) của khối trụ \(\left( T \right)\). A.\(V = 16\pi \) B.\(V = 64\pi \) C.\(V = \dfrac{{32\pi }}{3}\) D.\(V = 32\pi \)
Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\) Tìm chiều cao của hình trụ. Khi đó, thể tích của khối trụ được tính bởi công thức \(V = \pi {r^2}h\) Giải chi tiết:Khối trụ đã cho có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao bằng \(h\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(16\pi \) nên \(2\pi rh = 16\pi \Rightarrow h = 2\) Vậy thể tích của khối trụ đã cho là : \(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.2 = 32\pi \). Chọn D.