$2Na+2H_2O\to 2NaOH+H_2$
$Ba+2H_2O\to Ba(OH)_2+H_2$
Đặt $x$, $y$ là số mol $Na$, $Ba$ trong $a$ gam $X$.
$n_{H_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2(mol)$
$\to 0,5x+y=0,2$
$\to x+2y=0,2.2=0,4$ $(1)$
Đặt $kx$, $ky$ là số mol $Na$, $Ba$ trong $b$ gam $X$.
$n_{H_2O}=\dfrac{14,4}{18}=0,8(mol)$
$\to kx+2ky=0,8$
$\to k(x+2y)=0,8$ $(2)$
$(1)(2)\to 0,4k=0,8$
$\to k=2$
Vậy $\dfrac{a}{b}=\dfrac{23x+137y}{23kx+137ky}=\dfrac{1}{k}=0,5$