Giải thích các bước giải:
b1) Chứng minh BM // OP
Xét từ giác PAOM nội tiếp (cmt)
⇒∠OPM = ∠OAM ( 2 góc nt cùng chắn cung OM) (1)
Xét (O) có :
∠BAM = ∠BMH (góc nột tiếp và góc tạo bởi tt và dây cung cung chắn cung MB của (O))
Có: AB đk (gt)
⇒ ∠OAM = BMH (2)
Từ (1) và (2)
⇒∠OPM = ∠BMH
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
⇒BM // OP (đpcm)
b2) Chứng minh HM.HO = HP.MB
Xét ΔDHO và Δ MHO có
∠BMH = ∠ODH
∡H: chung
⇒ ΔDHO ∞ Δ MHO (g.g)
Lại có : BM // OP (cmt)
⇒ $\frac{HM}{HP}$ = $\frac{HB}{HO}$ (các cặp cạnh t ứng)
⇒ HM.HO = HP.MB (đpcm)
