Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `x, y` $(m)$ Đk: `x> y> 2`
Vì diện tích mảnh vườn là `480 m^2` nên ta có có phương trình `xy= 480 (1)`
Nếu tăng chiều dài lên `8` $m$ thì chiều dài mới là `x+ 8 (m)`
giảm chiều rộng đi `2` $m$ thì chiều rộng mới là `y- 2 (m)`
Khi đó diện tích mảnh vườn không thay đổi nên ta có phương trình:
`(x+ 8). (y- 2)= 480`
`⇔ xy- 2x+ 8y- 16= 480`
`⇒ 480- 2x+ 8y- 16= 480`
`⇒ 2x- 8y= -16`
`⇒ x- 4= -8 (2)`
Từ `(1)` và $(2)$ ta có hệ phương trình
móc lại `2` cái
`xy= 480`
`x- 4y= -8`
`⇒` móc lại
`xy= 480`
`x= 4y- 8`
`⇔` móc lại
`y^2- 2y- 120= 0 (*)`
`x= 4y- 8`
Xét phương trình `(*)` có
`y^2- 2y- 120= 0`
`⇒ y^2- 12y+ 10y- 120= 0`
`⇒ y. (y- 12)+ 10. (y- 12)= 0`
`⇒ (y- 12). (y+ 10)= 0`
`⇔` móc lại
`y- 12= 0`
`y+ 10= 0`
`⇒` móc lại
`y= 12 (tm)`
`y= -10 (ktm)`
Với `y= 12⇒ x= 4. 12- 8= 40`
Vậy chu vi mảnh vườn đó là:
`C= 2. (x+ y)`
`C= 2. (40+ 12)`
`C= 104` $(m)$
