Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, \(AB = a,\,AA' = a\sqrt 3 \). Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.
A.\(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
B.\(R = \dfrac{a}{2}\)
C.\(R = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
D.\(R = 2a\).