Cho lăng trụ đứng có các kích thước như hình vẽ. Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó? A. $ 20c{{m}^{3}} $ . B. $ 36c{{m}^{3}} $ . C. $ 9c{{m}^{3}} $ . D. $ 26c{{m}^{3}} $ .
Đáp án đúng: B Hình lăng trụ đứng đã cho có đáy là một tam giác vuông. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $ ABC $ , ta có: $ \begin{array}{*{35}{l}} A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\Leftrightarrow {{4}^{2}}+A{{C}^{2}}={{5}^{2}} \\ \Leftrightarrow A{{C}^{2}}={{5}^{2}}-{{4}^{2}}=9\Rightarrow AC=3\,cm. \end{array} $ Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: $ S={{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\,c{{m}^{2}} $ Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là: $ V=S.h=S.BE=6.6=36\,c{{m}^{3}} $ .