Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và \(AB' \bot BC'\) . Tính thể tích của khối lăng trụ?A.\(V = \sqrt 6 {a^3}\)B.\(V = {{7{a^3}} \over 8}\)C.\(V = {{\sqrt 6 } \over 8}{a^3}\)D.\(V = {{\sqrt 6 } \over 4}{a^3}\)

khacduongze

2 năm trước

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và \(AB' \bot BC'\) . Tính thể tích của khối lăng trụ?
A.\(V = \sqrt 6 {a^3}\)
B.\(V = {{7{a^3}} \over 8}\)
C.\(V = {{\sqrt 6 } \over 8}{a^3}\)
D.\(V = {{\sqrt 6 } \over 4}{a^3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khacduongze

Đáp án đúng: C
Cách giải nhanh bài tập này
Dựng BI song song với AB’ cắt A’B’ tại I. Dễ thấy ABIB’ là hình bình hành
\( \Rightarrow B'I = AB = A'B' \Rightarrow \) B’ là trung điểm của A’I.
Đặt AA’ = x nên ta có: \(AB' = \sqrt {{a^2} + {x^2}} = BI,BC' = \sqrt {B{C^2} + CC{'^2}} = \sqrt {{a^2} + {x^2}} \)
Tam giác A’C’I vuông tại C’ (do trung tuyến bẳng một nửa cạnh huyền \(B'C' = A'B' = B'I = {1 \over 2}A'I\))
Nên C’I=\(C'I = A'I.\sin {60^0} = 2a.{{\sqrt 3 } \over 2} = \sqrt 3 a.\)
Do AB’ vuông góc với BC’ nên BI cũng vuông góc với BC’ nên tam giác C’BI vuông tại B, ta có:
\(\eqalign{ & C'{I^2} = I{B^2} + BC{'^2} \Leftrightarrow 3{a^2} = {a^2} + {x^2} + {a^2} + {x^2} = 2{a^2} + 2{x^2} \Rightarrow x = {a \over {\sqrt 2 }} \cr & {\rm{V}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{AA}}'.{S_{ABC}} = {a \over {\sqrt 2 }}.{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{\sqrt 6 } \over 8}{a^3} \cr} \)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xenlulozơ trinitrat được điều chế từ xenlulozơ và axit nitric đặc có xúc tác axit sunfuric đặc, nóng. Để có 29,7 kg xenlulozơ trinitrat, cần dùng dung dịch chứa m kg axit nitric (hiệu suất phản ứng đạt 90%). Giá trị của m là
A.30 kg.
B.42 kg.
C.21 kg.
D.10 kg.

Một chất quang dẫn có giới hạn quang dẫn là 0,78 μm. Chiếu vào chất quang dẫn đó lần lượt có chùm bức xạ đơn sắc có tần số f1 = 4,5.1014 Hz; f2 = 5,0.1013 Hz; f3 = 6,5.1013 Hz và f4 = 6,0.1014 Hz cho c = 3.108 m/s. Hiện tượng quang dẫn sẽ xảy ra với các chùm bức xạ có tần số.
A. f2 và f3
B.f1 và f4
C.f3 và f4
D.f1 và f2

A.2,17.105 m/s
B.5,5.105 m/s
C.1,3.107 m/s
D.8,1.106 m/s

A.7,8 cm
B.9 cm
C.8,7 cm
D.8,5 cm

Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 20 cm2, 28cm2; 35cm2. Tính thể tích của hình hộp đó?
A.\(V = 160c{m^3}\)
B.\(V = 140c{m^3}\)
C.\(V = 165c{m^3}\)
D.\(V = 190c{m^3}\)

Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài v = 1 m/s. Biết góc MON bằng 30°. Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì xấp xỉ bằng
A.30,8 cm/s
B.86,6 cm/s
C.61,4 cm/s
D.100 cm/s

Chọn đáp ánsai khi nói về sóng âm
A.Khi sóng âm truyền từ không khí vào nước thì bước sóng tăng lên.
B.Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc.
C.Ngưỡng đau của tai người không phụ thuộc vào tần số của âm.
D.Cường độ âm càng lớn, tai người nghe càng to.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8 cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái qua phải là
A.
B.
C.
D.

Phát biểu nào sau đây là sai khi so sánh phản ứng hạt nhân và phản ứng hóa học.
A.Phản ứng phóng xạ không điều chỉnh tốc độ được như một số phản ửng hóa học.
B.Phản ứng hạt nhân và phản ứng hóa học đều có thể tỏa hoặc thu nhiệt.
C.Hai loại phản ứng đều tạo ra các nguyên tố mới từ các nguyên tố ban đầu.
D.Phản ứng hóa học chỉ xảy ra ở vỏ các nguyên tử, còn phản ứng hạt nhân xảy ra trong hạt nhân.

Chùm sáng đơn sắc đỏ khi truyền trong thủy tinh có bước sóng 0,5μm. Biết thuỷ tinh có chiết suất n = 1,5. Năng lượng của phôtôn ứng với ánh sáng đó là
A.1,77.10-19 J
B.1,99.10-19 J
C.3,98.10-19 J
D.2,65.10-19 J

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến