Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa A'B và CC' bằngA.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)B.\(a\sqrt 3 .\)C.\(a\)D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

loga20182000

2 năm trước

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa A'B và CC' bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B.\(a\sqrt 3 .\)
C.\(a\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

zxckubinzxc

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Sử dụng khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d\left( {a;b} \right) = d\left( {a;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right)\) với \(a//\left( P \right);b \subset \left( P \right);{\mkern 1mu} M \in a\)
Và \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = MH\) với \(H\) là hình chiếu của \(M\)xuống mặt phẳng \(\left( P \right).\)Giải chi tiết:
Ta có \(CC'//AA' \Rightarrow CC'//\left( {ABB'A'} \right)\)
Nên \(d\left( {CC';AB'} \right) = d\left( {CC';\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right)\)
Lấy \(H\) là trung điểm của AB
Khi đó \(CH \bot AB\) (do tam giác ABC đều)
Lại có \(AA' \bot CH\left( {do{\mkern 1mu} AA' \bot \left( {ABC} \right)} \right)\)
Nên \(CH \bot \left( {ABB'A'} \right)\) tại \(H \Rightarrow d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CH\)
Ta có \(CH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh \(a\) )
Vậy \(d\left( {AB';CC'} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đặc điểm nội bật về nội dung văn học giai đoạn thế kỉ XV – XVII là gì?
A.Văn học giai đoạn này mang nội dung yêu nước với âm hưởng hào hùng.
B.Văn học đi từ nội dung yêu nước đến nội dung phản ánh, phê phán hiện thực xã hội phong kiến.
C.Văn học tập trung vào nội dung nhân đạo, đề cao giá trị con người.
D.Văn học vừa thể hiện lòng yêu nước về thể hiện giá trị nhân đạo sâu sắc.

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
A.\(2\)
B.\(5\)
C. \(1\)
D.\(0\)

Cho 13,2 gam hỗn hợp A gồm 2 kim loại nhóm IIA thuộc hai chu kì liên tiếp với dung dịch HCl dư cho 10,08 lít khí H2 (đktc). Hai kim loại là
A.Ca, Sr.
B.Be, Mg.
C.Mg, Ca.
D.Sr, Ba.

Peter behaved so badly at the party. I wish ________ him.
A.I do not invite
B.I did not invite
C.I had not invited
D.I would not invite

Cho phương trình \({x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} + 5m + 2 = 0.\) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1} + {x_2}} \right| = 2\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\).
A.\(m \in \left\{ { \dfrac{3}{5}; - \dfrac{1}{5}} \right\}\)
B.\(m \in \left\{ { - 5; - \dfrac{1}{5}} \right\}\).
C.\(m \in \left\{ { 3; 5 } \right\}\)
D.\(m \in \left\{ { 5; \dfrac{3}{5}} \right\}\).

I allow my little daughter _______ with her friends in the flower garden.
A.not to playing
B.to play
C.playing
D.play

My aunt works _____ so she can have free time to take her children to school.
A.overtime
B.full-time
C.extra-time
D.part-time

Sperm whale populations are at risk ______ hunting and their accidental entrapment in fishing nets.
A.because
B.in spite of
C.thanks to
D.due to

Sóng điện từ và sóng cơ học không có cùng tính chất nào.
A.mang năng lượng
B.truyền được trong chân không
C.phản xạ.
D. giao thoa

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \;cos100\pi t\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì có cộng hưởng điện. Biết cuộn cảm có cảm kháng \(20\Omega \). Điện dung của tụ điện có giá trị là
A.\(0,064{\rm{ }}F\)
B.\(1,{59.10^{ - 4}}F\)
C.\(5,{0.10^{ - 4}}F\)
D.\(0,20{\rm{ }}F\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến