Cho lăng trụ tam giác dưới đây. Tính thể tích hình lăng trụ đó? A.\(540\ c{{m}^{2}}\) B.\(840\ c{{m}^{2}}\) C. \(450\ c{{m}^{2}}\) D.\(480\ c{{m}^{2}}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Kí hiệu như hình vẽ. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A: \(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}={{13}^{2}}-{{12}^{2}}=25 \\ & \Rightarrow AC=5\ cm \\ \end{align}\) Vậy thể tích của hình lăng trụ đã cho là: \(\) V = Sđáy.h = \(\frac{1}{2}AC.AB.BE=\frac{1}{2}.5.12.18=540\ c{{m}^{2}}\) Chọn A.