Cho a,b,c >0 và a2+b2+c2=1. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{bc}{1+a^2}+\dfrac{ca}{1+b^2}+\dfrac{ab}{1+c^2}\le\dfrac{3}{4}\)

1) Tìm hai số biết tổng 54 và tỉ số của hai số đó bằng \(\dfrac{1}{2}\)

\(4.4^1.4^3.4^5-..4^{57}\)

\(3+3^{2^{ }}+3^3+3^4+--+3^{100}\)

Để đánh số một cuốn sách có 386 trang thì cần dùng bao nhiêu chữ số

Rút gọn để đưa về 1 giá trị lượng giác

sinx -\(\sqrt{3}\) cosx

Cho a,b,c dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=4\)

CMR: \(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\le1\)

Cho hàn số y=f(x)=-5x-1. Tính f(-1),f(0),f(1),f(1 phần2)

Cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)
Chứng minh \(\dfrac{x}{1+yz}+\dfrac{y}{1+zx}+\dfrac{z}{1+xy}\le2\)

Cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

x + y + z = 1. CMR:

\(ax+by+cz+2\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}\le a+b+c\)

Giúp em với -

Cho tam giác ABC biết A (-2; 6); B (-2;9); C (9;8). Tìm tọa độ trực tâm H

Giá trị của một đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến không?

a) P=(x+2)^3+(x-2)^3-2x(x^2+12)

b) Q=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)( x-1)