Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a\). Khẳng định nào dưới đây đúng?A.\({\log _2}5 = - a\)B.\({\log _2}25 + {\log _2}\sqrt 5 = \dfrac{{5a}}{2}\)C.\({\log _5}4 = - \dfrac{2}{a}\)D.\({\log _2}\dfrac{1}{5} + {\log

jinjinminmin12

2 năm trước

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\({\log _2}5 = - a\)
B.\({\log _2}25 + {\log _2}\sqrt 5 = \dfrac{{5a}}{2}\)
C.\({\log _5}4 = - \dfrac{2}{a}\)
D.\({\log _2}\dfrac{1}{5} + {\log _2}\dfrac{1}{{25}} = 3a\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

becuadangyeu17

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Sử dụng một số công thức biến đổi của hàm logarit sau :
\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^c} = c.{\log _a}b\\{\log _{{a^c}}}b = \dfrac{1}{c}.{\log _a}b\\{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\end{array}\)   \(\left( {0 < a
e 1;b,c > 0} \right)\)
\({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\)                    \(\left( {0 < a,b
e 1} \right)\)
Giải chi tiết:Ta có :
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a \Leftrightarrow {\log _{{2^{ - 1}}}}\left( {{5^{ - 1}}} \right) = a\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\left( { - 1} \right)}}.\left( { - 1} \right).{\log _2}5 = a \Leftrightarrow a = {\log _2}5\)
Suy ra :
\({\log _2}25 + {\log _2}\sqrt 5 = {\log _2}{5^2} + {\log _2}{5^{\frac{1}{2}}}\)\( = 2{\log _2}5 + \dfrac{1}{2}{\log _2}5 = \dfrac{5}{2}{\log _2}5 = \dfrac{5}{2}a\)
\({\log _5}4 = \dfrac{1}{{{{\log }_4}5}} = \dfrac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}5}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{2}{{\log }_2}5}} = \dfrac{2}{a}\)
\({\log _2}\dfrac{1}{5} + {\log _2}\dfrac{1}{{25}} = {\log _2}{5^{ - 1}} + {\log _2}{5^{ - 2}}\)\( = \left( { - 3} \right).{\log _2}5 = - 3a\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AC' = a\sqrt 6 \)
A.\(2{a^3}\)
B.\(6{a^3}\)
C.\({a^3}\)
D.\(2{a^3}\sqrt 2 \)

Giữa thế kỉ XIX, đứng trước nguy cơ bị xâm lược, thái độ của triều đình phong kiến Trung Quốc là
A.tiến hành canh tân đất nước giống Nhật Bản.
B.từng bước ký những điều ước đầu hàng.
C.cầu viện nước ngoài chống xâm lược.
D.quyết tâm cùng nhân dân chiến đấu đến cùng.

Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right)\dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
A.\(m \ge - 2\)
B.\(m < - 2\)
C.\(m \in \mathbb{R}\)
D.\(m \le - 2\)

Âm mưu tinh vi nhất của Mĩ nhằm biến Mĩ Latinh thành “sân sau” của mình thể hiện trong
A.học thuyết Mơn-rô: “Châu Mĩ của người châu Mĩ”.
B.việc chiếm đoạt các thuộc địa của Tây Ban Nha.
C.chính sách “cái gậy lớn”, “củ cà rốt”.
D.chính sách “Ngoại giao đồng đô-la”.

Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}c}}\)
B.\(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)
C.\(x = {a^3} - {b^2} + c\)
D.\(x = \dfrac{{a{c^3}}}{{{b^2}}}\)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm \(t\left( s \right)\) bằng
A.\(2\left( s \right)\)
B.\(12\left( s \right)\)
C.\(6\left( s \right)\)
D.\(4\left( s \right)\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Quay hình chữ nhật đã cho quanh \(AD\) và \(AB\) ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\({V_1} = 2{V_2}\)
B.\({V_2} = 4{V_1}\)
C.\({V_1} = 4{V_2}\)
D.\({V_2} = 2{V_1}\)

Tìm công thức đơn giản nhất của metyl salixylat.
A.
B.
C.
D.

Cho các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) với \(a,b\) là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 3\) cắt trục tung, đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) lần lượt tại \(H,M,N\). Biết rằng \(2HM = 3MN\), khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({a^5} = {b^3}\)
B.\(3a = 5b\)
C.\({a^3} = {b^5}\)
D.\({a^2} = {b^3}\)

Chứng minh: Amoniac có tính khử và dung dịch amoniac có tính bazơ.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến