Cho hàm số \(y = \left| {{{\sin }^3}x - m.\sin \,x + 1} \right|\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính số phần tử của S?
A.1
B.2
C.3
D.0

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là:
A.1Hz
B.3Hz
C.4Hz
D.2Hz

Giải bất phương trình + x2 + x ≤ 2 +
A. ≤  x ≤  1
B. ≤  x ≤  4
C. ≤  x ≤  5
D. ≤  x ≤  1

Tìm các giá trị của k và n để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (
∆): y = x + 2 -k.
A.k = 1 và n ≠ 0
B.k = 2 và n = 0
C.k = 2 và n ≠ 0
D.k = 1 và n = 0

Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng \({60^0}\) có thể tích là
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),\,C\left( {6;5;0} \right)\). Tọa độ đỉnh D là
A.\(D\left( {1;8; - 2} \right)\).
B.\(D\left( {11;2;2} \right)\).
C.\(D\left( {1;8;2} \right)\).
D.\(D\left( {11;2; - 2} \right)\).

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì mặt phẳng  \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
B.Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song với \(b\).
C.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
D.Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với \(\left( P \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), \(f\left( 0 \right) = 2018\). Tính \(f\left( 1 \right)\)?
A.\(f\left( 1 \right) = 2019{e^{2018}}\).
B.\(f\left( 1 \right) = 2019{e^{ - 2018}}\).
C.\(f\left( 1 \right) = 2017{e^{2018}}\).
D.\(f\left( 1 \right) = 2018{e^{2018}}\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là
A.\(\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
B.\(\left( { - 3;2; - 1} \right)\).
C.\(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
D.\(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\). Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\).
C.\(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
D.\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\).