Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{2}{{\sqrt 3 - 5}}\).
A.\( - \frac{{\sqrt 3 + 5}}{{11}}\)
B.\(\frac{{\sqrt 3 + 5}}{{11}}\)
C.\(\frac{{\sqrt 3 - 5}}{{11}}\)
D.\(\frac{{5 - \sqrt 3 }}{{11}}\)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{2}{5}} \)
A.\(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
B.\(\frac{{2\sqrt 2 }}{5}\)
C.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{5}\)
D.\(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\)

Tìm các số thực \(x\) để \(\sqrt {3x - 6} \) có nghĩa.
A.\(x \ge 1\)
B.\(x \ge 2\)
C.\(x \le 2\)
D.\(x \le 3\)

Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{a - \sqrt a }}} \right):\frac{1}{{\sqrt a - 1}}\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\) và \(a \ne 1\))
A.\(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt a }}\)
B.\(P = 1 + \frac{1}{{\sqrt a - 1}}\)
C.\(P = 1 + \frac{1}{{\sqrt a }}\)
D.\(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt a - 1}}\)

Tính \(HC\) theo \(a.\)
A.\(HC = 5a\)
B.\(HC = 6a\)
C.\(HC = 7a\)
D.\(HC = 8a\)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0},\) biết \(f''\left( {{x_0}} \right) = - \,1\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}4x - 12y + 5 = 0\\4x + 12y + 5 = 0\end{array} \right..\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}4x - 12y - 5 = 0\\4x + 12y + 5 = 0\end{array} \right..\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}12x - 4y + 5 = 0\\12x + 4y - 5 = 0\end{array} \right..\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}12x - 4y - 5 = 0\\12x + 4y + 5 = 0\end{array} \right..\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\), có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \({d_1}\) là tiếp tuyến tại giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(Ox\), \({d_2}\) là tiếp tuyến tại giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(Oy\). Giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là
A.\(M\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right).\)
B.\(M\left( {\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}} \right).\)
C.\(M\left( {-\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right).\)
D.\(M\left( {-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}} \right).\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính bằng \(5,\) \(BC = 8,\) trực tâm \(H\left( { - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(A\) biết hoành độ của điểm \(A\) là số âm.
A.\(A\left( { - 3; - 8} \right).\)
B.\(A\left( { - 3;8} \right)\).
C.\(A\left( { - 1;5} \right)\).
D.\(A\left( { - 1; - 5} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right)\), \(B\left( {5; - 2} \right)\). Điểm \(M\) thuộc trục hoành để góc \(\angle AMB = 90^\circ \) là
A.\(M\left( {1;6} \right).\)
B.\(M\left( {0;1} \right).\)
C.\(M\left( {6;0} \right).\)
D.\(M\left( {0;6} \right).\)

Cho \(\cos 15^\circ = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\cos 75^\circ = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)
B.\(\cos 165^\circ = - \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)
C.\(\cos 165^\circ = \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\sin 75^\circ = - \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)