Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính bằng \(5,\) \(BC = 8,\) trực tâm \(H\left( { - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(A\) biết hoành độ của điểm \(A\) là số âm.
A.\(A\left( { - 3; - 8} \right).\)
B.\(A\left( { - 3;8} \right)\).
C.\(A\left( { - 1;5} \right)\).
D.\(A\left( { - 1; - 5} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right)\), \(B\left( {5; - 2} \right)\). Điểm \(M\) thuộc trục hoành để góc \(\angle AMB = 90^\circ \) là
A.\(M\left( {1;6} \right).\)
B.\(M\left( {0;1} \right).\)
C.\(M\left( {6;0} \right).\)
D.\(M\left( {0;6} \right).\)

Cho \(\cos 15^\circ = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\cos 75^\circ = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)
B.\(\cos 165^\circ = - \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)
C.\(\cos 165^\circ = \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\sin 75^\circ = - \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)

Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(3.\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|.\)
A.\(\sqrt 3 .\)
B.\(6\)
C.\(2\sqrt 3 .\)
D.\(3\sqrt 3 .\)

Tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} }}{x}\) là
A.\(D = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B.\(D = \left[ { - 2;2} \right].\)
C.\(D = \left( { - 2;2} \right).\)
D.\(D = R.\)

Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x - 2\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = x + m\). Giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho \(O{A^2} + O{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất là:
A.\(m = - \frac{5}{2}.\)
B.\(m = \frac{5}{2}.\)
C.\(m = 1.\)
D.\(m = 2.\)

Tổng \(S\) tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \) bằng:
A.\(S = 3.\)
B.\(S = - 3.\)
C.\(S = - 2.\)
D.\(S = 1.\)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} .\)
B.\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .\)
C.\(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} .\)
D.\(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CO} .\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|2 \le x < 5} \right\}.\) Xác định phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}.\)
A.\(\left[ {5; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;2} \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right).\)

Cho \(\tan \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }},\) với \(0^\circ < \alpha < 180^\circ .\) Giá trị của \(\cos \alpha \) bằng
A.\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B.\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
C.\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)