Cho \(\tan \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }},\) với \(0^\circ < \alpha < 180^\circ .\) Giá trị của \(\cos \alpha \) bằng
A.\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B.\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
C.\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3; - 7} \right).\) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
A.\(150^\circ .\)
B.\(30^\circ .\)
C.\(135^\circ .\)
D.\(60^\circ .\)

Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 1;3} \right],B = \left( {2;5} \right)\). Tìm mệnh đề sai.
A.\(A\backslash B = \left[ { - 1;2} \right].\)
B.\(B\backslash A = \left[ {3;5} \right).\)
C.\(A \cap B \subset \left( {2;4} \right).\)
D.\(A \cup B = \left[ { - 1;5} \right).\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,\,AB = AC = 2.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,AB.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CN} \) bằng:
A.\( - 4\)
B.\( - 2\)
C.\( - 8\)
D.\(4\)

Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng là
A.\(y = - 2{x^2} + 4x + 1.\)
B.\(y = 2{x^2} + 4x + 3.\)
C.\(y = 2{x^2} - 2x + 1.\)
D.\(y = {x^2} - x + 5.\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) là
A.\(y = - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
B.\(y = \sqrt 2 {x^2} + 1.\)
C.\(y = - \sqrt 2 {x^2} + 1.\)
D.\(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}.\)

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 3;1} \right),B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 - {x^2} > 0} \right\},C = \left( { - 1; + \infty } \right).\) Tập hợp \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\) là
A.\(\left( { - 2; - 1} \right].\)
B.\(\left[ { - 3;2} \right)\).
C.\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
D.\(\left[ { - 3; - 1} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang cân đáy lớn \(AD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD,\,\,SB\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là:
A.hình bình hành
B.hình thang
C.hình chữ nhật
D.hình vuông

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\) là:
A.\(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Cho số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(A_n^2 = 132\). Giá trị của \(n\) là:
A.\(n = 10\)
B.\(n = 12\)
C.\(n = 11\)
D.\(n = 13\)