Cho \(G\left( {2;1;3} \right)\). Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(G\) và cắt \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại \(A,\,\,B,\,\,C\) để \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\).
A.\(\dfrac{x}{6} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{9} = 0\)
B.\(\dfrac{x}{6} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 1\)
C.\(\dfrac{x}{6} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{9} =  - 1\)
D.\(\dfrac{x}{6} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{9} = 1\)

\(\left( P \right)\) qua \(M\left( {4;1;6} \right)\) và song song với \(\left( {xOy} \right)\) có phương trình là :
A.\(x - 6 = 0\)
B.\(z - 6 = 0\)
C.\(y - 6 = 0\)
D.\(z + 6 = 0\)

Cho \(\left( P \right):\,\,2x + y + 3z + 1 = 0,\,\,\left( Q \right):\,\,x + y + 5z + 3 = 0\). Vị trí giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là :
A.Song song 
B.Trùng nhau
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho \(A\left( {1;1;1} \right),\,\,B\left( {2;0;5} \right),\,\,C\left( {3; - 1;4} \right),\,\,D\left( {0;0;6} \right)\). \(\left( P \right)\) chứa \(AB\) và song song với \(CD\) có phương trình là:
A.\(3x + 7y + z - 11 = 0\)
B.\(3x + 7y + z + 11 = 0\)
C.\(3x - 7y - z - 11 = 0\)
D.\(5x + y + z - 7 = 0\)

Cho \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,B\left( {3; - 1;4} \right)\), \(\left( Q \right):\,\,2x + y + z + 7 = 0\). \(\left( P \right)\) chứa \(AB\) và vuông góc với \(\left( Q \right)\) có phương trình là:
A.\(3x + 2y + 4z + 5 = 0\)
B.\( - 3x + 2y + 4z - 5 = 0\)
C.\(3x + 2y + 4z - 11 = 0\)
D.\(x + y + z - 6 = 0\)

Cho \(\left( Q \right):\,\,x + y + z + 3 = 0,\,\,\left( R \right):\,\,4x + y + 3z + 2 = 0\). \(\left( P \right)\) qua \(O\) và vuông góc với \(\left( Q \right),\,\,\left( R \right)\) có phương trình là:
A.\(3x + 2y + z = 0\)
B.\(3x + y + 2z = 0\)
C.\(2x + y - 3z = 0\)
D.\(2x + y + 3z = 0\)

Vật sáng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt vuông góc với quang trục của một thấu kính hội tụ. Điểm A nằm trên trục quang trục và cách tâm O một khoảng OA = 10cm. Một tia sáng đi từ B đến gặp thấu kính tại I (với OI = 2AB). Tia ló qua thấu kính của tia sáng trên có đường kéo dài đi qua A. Tính khoảng cách từ tiêu điểm F đến quang tâm O.
A.10cm.
B.40cm.
C.30cm.
D.20cm.

\(\left( P \right)\) qua \(M\left( {1;1;4} \right)\) và song song với \(\left( Q \right):\,\,4x + y + 2z + 1 = 0\). Phương trình \(\left( P \right)\) là:
A.\(4x + y + 2z + 10 = 0\)
B.\(4x + y + 2z - 13 = 0\)
C.\(4x + y + 2z - 10 = 0\)
D.\(4x + y + 2z + 13 = 0\)

Cho \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 1 = 0,\,\,\left( Q \right):\,\,2x + y + 3z + 4 = 0\). Khi đó \(\cos \widehat {\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)}\) là:
A.\(\dfrac{6}{{\sqrt {42} }}\)
B.\(\dfrac{6}{{\sqrt {41} }}\)
C.\(\dfrac{6}{{\sqrt {43} }}\)
D.\(\dfrac{4}{{\sqrt {46} }}\)

Các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) điểm nào thuộc \(\left( P \right)\):
\(A\left( {1;2;1} \right),\,\,B\left( {3;0;5} \right),\,\,C\left( {4; - 1;6} \right),\,\,D\left( {3;3;2} \right)\), \(\left( P \right):\,\,x + y + z - 4 = 0\).
A.\(B\)
B.\(C\)
C.\(A\)
D.\(D\)