Cho \(M\left( {1;2;3} \right),\,\,A\left( {2; - 2;3} \right),\,\,B\left( {4; - 3;4} \right).\,\,\left( P \right)\) chứa \(AB\) sao cho \(d{\left( {M;\left( P \right)} \right)_{\max }}\). Lập phương trình \(\left( P \right)\).A.\(x + 3y + z + 1 = 0\)B.\(x + 3y + z

431420631130734

2 năm trước

Cho \(M\left( {1;2;3} \right),\,\,A\left( {2; - 2;3} \right),\,\,B\left( {4; - 3;4} \right).\,\,\left( P \right)\) chứa \(AB\) sao cho \(d{\left( {M;\left( P \right)} \right)_{\max }}\). Lập phương trình \(\left( P \right)\).
A.\(x + 3y + z + 1 = 0\)
B.\(x + 3y + z - 1 = 0\)
C.\(x + 3y + z + 2 = 0\)
D.\(3x + y + z + 1 = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuxuan.gv

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
* Vẽ \(MH \bot \left( P \right),\,\,MK \bot AB\). Dễ thấy \(MK\) không đổi.
* Ta có \(MH \le MK\) \( \Rightarrow M{H_{\max }} = MK \Leftrightarrow H \equiv K\).
\( \Rightarrow \left( P \right)\) chứa \(AB\) và vuông góc với \(MK\).
* Giả sử \(K\left( {a;b;c} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MK} = \left( {a - 1;b - 2;c - 3} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow {MK} .\overrightarrow {AB} = 0 \Rightarrow 2\left( {a - 1} \right) - 1\left( {b - 2} \right) + 1\left( {c - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2a - b + c - 3 = 0\) (1)
+) \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AK} = \left( {a - 2;b + 2;c - 3} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right.;\,\,\overrightarrow {AK} //\overrightarrow {AB} \Rightarrow \dfrac{{a - 2}}{2} = \dfrac{{b + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{c - 3}}{1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 2b + 2 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\\b + c - 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
+) Giải hệ (1),(2),(3) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - 1\\c = 2\end{array} \right. \Rightarrow K\left( {0; - 1;2} \right)\).
* \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {MK} = \left( { - 1; - 3; - 1} \right)//\left( {1;3;1} \right)\)
\( \Rightarrow Pt\left( P \right):\,\,1\left( {x - 0} \right) + 3\left( {y + 1} \right) + 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y + z + 1 = 0\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {4;1;2} \right)\) và cắt phần dương các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) để \({V_{OABC}}\) nhỏ nhất.
A.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = 1\)
B.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = - 1\)
C.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{6} = 0\)
D.\(\dfrac{x}{{12}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{9} = 1\)

Khi oxi hóa ancol X thu được anđehit Y. Vậy ancol X là:
A.Ancol bậc I và bậc II
B.Ancol bậc II
C.Ancol bậc III
D.Ancol bậc I

Ứng với CTPT C4H10O có bao nhiêu đồng phân ancol no, mạch hở:
A.5
B.3
C.6
D.4

Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, các gen phân li độc lập, gen trội là trội hoàn toàn và không có đột biến xảy ra. Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe cho đời con có kiểu hình mang 3 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn chiếm tỉ lệ:
A.7/128
B.27/256
C.9/128
D.27/64

Chóp \(S.ABCD,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\). \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\,\,BC = a\). Tính \(\cos \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {SCD} \right)} \right)}\).
A.\(\dfrac{2}{{\sqrt {10} }}\)
B.\(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)
D.\(\dfrac{1}{4}\)

Có bao nhiêu đồng phân cấu tạo C5H10O có khả năng tham gia phản ứng tráng gương ?
A.4.
B.5.
C.3.
D.2.

Cho \(A\left( {1; - 2;1} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x + 3y + z - 11 = 0\). \(A'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng với \(A\) qua \(\left( P \right)\). Tính \(a + b + c\).
A.9
B.10
C.11
D.12

Cho \(A\left( {1;0;4} \right),\,\,B\left( {2;2; - 1} \right),\,\,C\left( {7;2;0} \right),\,\,\,D\left( {3; - 1;4} \right)\). \(\left( P \right)\) cách đều \(AB\) và \(CD\) có phương trình là:
A.\(7x + 24y + 5z - 24 = 0\)
B.\(x + 2y + 3z - 6 = 0\)
C.\( - 7x + 16y + 5z + 2 = 0\)
D.\(7x + 16y + 5z + 2 = 0\)

Cho \(M\left( {1;1;1} \right),\,\,\left( R \right):\,\,2x + 3y + 1 = 0\), \(\left( Q \right):\,\,x + y + z + 3 = 0\). Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(M\) và chứa giao tuyến của \(\left( Q \right);\,\,\left( R \right)\).
A.\(x + 2y + z + 2 = 0\)
B.\(x + 2y - z - 2 = 0\)
C.\(x + 2y + z - 4 = 0\)
D.\(x + 2y + 2z - 5 = 0\)

Trong 4 chất dưới đây, chất nào phản ứng được với cả 3 chất: Na, NaOH và AgNO3/NH3?
A.HO-C6H4-CHO
B.C6H5-OH
C.CH3-CHO
D.C6H5CH2-OH

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến