Đáp án:`M<=sqrtM`.
Giải thích các bước giải:
`M=(1-3sqrtx)/(sqrtx+2)`
Điều kiện:`x>=0`
Điều kiện để `sqrtM` có nghĩa:
`(1-3sqrtx)/(sqrtx+2)>=0`
Mà `sqrtx+2>=2>0`
`<=>1-3sqrtx>=0`
`<=>3sqrtx<=1`
`<=>sqrtx<=1/3`
`<=>x<=1/9`
`<=>0<=x<1/9`
Xét `M-1`
`=(1-3sqrtx)/(sqrtx+2)-1`
`=(1-3sqrtx-2-sqrtx)/(sqrt+2)`
`=(-1-4sqrtx)/(sqrtx+2)`
Vì `-1-4sqrtx<=-1<0`
`sqrtx+2>=2>0`
`<=>M-1<0`
`<=>M<1`
`<=>sqrtM<1`
`<=>sqrtM-1<0`
Mà `sqrtM>=0`
`<=>sqrtM(sqrtM-1)<=0`
`<=>M-sqrtM<=0`
`<=>M<=sqrtM`.
Vậy với `0<=x<=1/9` thì `M<=sqrtM`.