Đáp án :
`a)M \vdots 8`
`b)M \vdots 24`
Giải thích các bước giải :
`a)M=32+10^(2015)+10^(2016)+10^(2017)+10^(2018)`
`<=>M=32+10^(2013).(10^2+10^3+10^4+10^5)`
`<=>M=32+10^(3.671).(10^2+10^3+10^4+10^5)`
`<=>M=32+(10^3)^(617).(10^2+10^3+10^4+10^5)`
`<=>M=32+1000^(617).(10^2+10^3+10^4+10^5)`
Vì `1000 \vdots 8`
`=>1000^(617) \vdots 8`
`=>1000^(617).(10^2+10^3+10^4+10^5) \vdots 8`
Mà `32 \vdots 8`
`=>32+1000^(617).(10^2+10^3+10^4+10^5) \vdots 8`
`=>M \vdots 8`
`b)M=32+10^(2015)+10^(2016)+10^(2017)+10^(2018)`
`<=>M=32+\bar{100...0}+\bar{100...0}+\bar{100...0}+\bar{100...0}`
`<=>M=\bar{111100...032}`
Tổng các chữ số của `M` là :
`1+1+1+1+0+0+...+0+3+2=9 \vdots 3`
`=>M \vdots 3`
Mà `M \vdots 8`
`=>M \vdots 24`
Vậy : `M \vdots 24`
