Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:

a) A không chia hết cho 2

b) A không chia hết cho 5

Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210

Chứng tỏ rằng:

a) P chia hết cho 3

b) P chia hết cho 31

Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312

Chứng tỏ rằng:

a) Q chia hết cho 4

b) Q chia hết cho 10

c) Q chia hết cho 13

Bài 114 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không ?

a) \(42+54\)

b) \(600-14\)

c) \(120+48+20\)

d) \(60+15+3\)

Bài 115 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Cho tổng \(A=12+15+21+x\) với \(\left(x\in\mathbb{N}\right)\). Tìm điều kiện của \(x\) để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3 ?

Bài 116 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 4 không ?

Bài 118 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Chứng tỏ rằng :

a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3

Bài 119* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Chứng tỏ rằng :

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

Bài 120* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{aaaaaa}\) bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn : \(333333⋮7\)) ?

Bài 121* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{abcabc}\) bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn \(328328⋮11\)) ?

Bài 122* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn \(37+73=110\), chia hết cho 11) ?

Bài 10.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)

Điền các từ thích hợp (chia hết , không chia hết) vào chỗ trống :

a) Nếu \(a⋮m,b⋮m,c⋮m\) thì tổng \(a+b+c\)=.cho \(m\)

b) Nếu \(a⋮5,b⋮5,c⋮̸5\) thì tích \(a+b+c\)=.cho \(5\)

c) Nế \(a⋮3\) và \(b⋮̸\)3 thì tích a.b--.cho 3