Đáp án:
Phương trình $(d): y=ax+b$
$\to 6=b+8a$
$d$ cắt Oy tại $B(0;b)$
$d$ cắt Ox tại $A\bigg(-\dfrac ba;0\bigg)$
$\to OB+OA=\Bigg|\dfrac{-b}a\Bigg|+|b|=\dfrac{8a-6}a+6-8a$
$\to OA+OB=14-\Bigg(8a+\dfrac 6a\Bigg)$
$\to OA+OB\ge 14-2\sqrt{\dfrac{-6}a(-8a)}=14+8\sqrt 3$
$\to OA+OB\ge 14+8\sqrt 3$
$\to \max\limits_{OA+OB}=14+8\sqrt 3$
$↔\dfrac 68=a^2$
$↔ a=-\dfrac{\sqrt 3}{2}$
$↔ b=6-8.\bigg(-\dfrac{\sqrt 3}{2}\bigg)=6+4\sqrt 3$
$↔ y=x.\dfrac{-\sqrt 3}{2}+6+4\sqrt 3$