Cho parabol \(\left( P \right):\,\,{x^2} = y\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = k\left( {x - 3} \right) + 5\). Với \(k < 2\) thì parabol \(\left( P \right)\) luôn cắt \(\left( d \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Giá trị \(k\) để đường tròn đường kính \(AB\) luôn đi qua điểm \(C\left( {2;\,\,1} \right)\) là:
A.\(k =  - 1\) và \(k = 1\)
B.\(k = 1\) và \(k = \frac{{15}}{8}\)
C.\(k =  - 1\) và \(k =  - \frac{{15}}{8}\)           
D.\(k =  - \frac{{15}}{8}\) và \(k = \frac{{15}}{8}\)

Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):x - y - 1 = 0\) và parabol \(\left( P \right):{y^2} + 2x - 5 = 0\).
A.\(\left( {1;\,\,2} \right)\) và \(\left( { - 3;\,\, - 2} \right)\)
B.\(\left( {2;\,\,1} \right)\) và \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\)          
C.\(\left( { - 2;\, - 1} \right)\) và \(\left( {2;\,\,3} \right)\)            
D.\(\left( { - 1;\, - 2} \right)\) và \(\left( { - 2;\,\, - 3} \right)\)

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\) và đường thẳng \(\left( d \right):x = (m - 1)y + m + 4\). Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm nằm về hai phía của trục hoành.
A.\(m \ge  - 4\)     
B.\(m >  - 4\)       
C.\(m <  - 4\)
D.\(m \le  - 4\)

Cho \(\left( P \right):{y^2} = x\)  luôn cắt đường thẳng \(\left( d \right):x - 2\left( {m - 1} \right)y - {m^2} - 2m = 0\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Gọi \({y_1}\) và \({y_2}\) là tung độ hai điểm \(A,\,\,B\). Tìm m sao cho \(y_1^2 + y_2^2 + 6{y_1}{y_2} > 2020\).
A.\(m < \frac{{503}}{4}\)                     
B.\(m \le  - \frac{{503}}{4}\)
C.\(m <  - \frac{{503}}{4}\)      
D.\(m \ge  - \frac{{503}}{4}\)

Cho parapol \(\left( P \right):{y^2} = x\) và đường thẳng \(\left( d \right):x = 2y + {m^2} + 1\). Ký hiệu \({y_A};{y_B}\) là hoành độ của điểm \(A\) và điểm \(B\). Giá trị của  m  để \(y_A^2 + y_B^2 = 14\).
A.\(m = 4\)                      
B.\(m =  \pm 4\)  
C.\(m = 2\)          
D.\(m =  \pm 2\)

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( \Delta  \right):y = k\left( {x - 3} \right) + 5\). Giá trị của \(k\) để \(\left( \Delta  \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt là
A.\(\left[ \begin{array}{l}k \le 2\\k \ge 10\end{array} \right.\)  
B.\(2 < k < 10\)                           
C.\(\left[ \begin{array}{l}k < 2\\k > 10\end{array} \right.\)                  
D.\(2 \le k \le 10\)

Số giao điểm của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) và đường thẳng \(\Delta :4x + 3y + 12 = 0\) là
A.\(0\)                  
B.\(1\)      
C.\(2\)      
D.\(3\)

Qua tiêu điểm \(F\) của parabol \(\left( P \right)\), vẽ một đường thẳng \(d\) thay đổi cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là:
A.\({y^2} = p\left( {\frac{x}{2} - p} \right)\)
B.\({y^2} = p\left( {x + \frac{p}{2}} \right)\)
C.\({y^2} = p\left( { - x + \frac{p}{2}} \right)\)
D.\({y^2} = p\left( {x - \frac{p}{2}} \right)\)

Dòng nào dưới đây nêu đúng và đủ các từ ngữ tả ngoại hình của “Ông lão ăn mày”?
A.
B.Lưng hơi còng; tóc bạc quá nửa; má hóp; chân khô đét; tay đen sạm; mắt còn tinh sáng
C.Lưng hơi còng; tóc bạc quá nửa; má hóp; chân tay khô đét; đen sạm; mắt còn tinh sáng
D.Lưng còng; tóc bạc; má hóp; môi khô nẻ; chân tay khô đét; đen sạm; mắt còn tinh sáng

Dòng nào dưới đây nêu đúng và đủ các chi tiết cho thấy “Ông lão ăn mày” là người có lòng tự trọng và biết thương người?
A.
B.Giữ thật sạch chỗ ngồi đan rổ rá; tự làm việc để kiếm ăn, không đi xin người khác; cho cậu bé mồ côi ăn nhờ, ngủ nhờ
C.Chưa hề chìa tay xin ai thứ gì; ngồi đan rổ rá đểm kiếm sống; sống cùng với cậu bé đánh giày dưới mái hiên trường
D.Giữ thật sạch chỗ ngồi đan rổ rá; cho cậu bé mồ côi ăn nhờ, ngủ nhờ; chết trong tấm chiếu cuốn tròn ở dưới mái hiên