Cho \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A.\(AB = MB = \frac{{AM}}{2}\). B.\(MA = MB = \frac{{AB}}{2}\). C.\(MA = AB = \frac{{MB}}{2}\). D.Không có đáp án nào đúng.
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Áp dụng kiến thức: \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi \(AM + MB = AB\) và \(AM = MB\).Giải chi tiết:Ta có hình vẽ:
Vì điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên ta có: +) \(AM + MB = AB\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) +) \(AM = MB\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) Thay \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta có: \(AM + AM = AB\)\( \Rightarrow 2AM = AB\)\( \Rightarrow AM = \frac{{AB}}{2}\) \( \Rightarrow AM = MB = \frac{{AB}}{2}\) Chọn B.