Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `∆CMB` có `EF` là đường trung bình của `∆.`
`=>` `EF` `║` `MB`
`<=>` `EF` `║` `AB.` `(1)`
Xét `∆ADM` có `KI` là đường trung bình của `∆.`
`=>` `KI` `║` `AM`
`<=>` `KI` `║` `AB.` `(2)`
Từ `(1)` `;` `(2)`
`=>` Tứ giác `EFIK` là hình thang. `(3)`
Gọi giao của `CM` và `AD` là `O`.
Xét `∆COA` có `EK` là đương trung bình `∆`.
`=>` `EK` `║` `CA`.
Lại có `KI` `║` `AM`
Mà `CA` hợp với `AM` góc `60^@` (`∆ACM` đều)
Nên `EK` sẽ hợp với `KI` góc `60^@` hay `\hat{EKI}` `=` `60^@`
`=>` `\hat{EKI}` `=` `\hat{FIK}` `=` `60^@` `(4)`
Từ `(3)` `;` `(4)`
`=>` Hình thang có 2 góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân. (đpcm)
`b)`
`KF = EI` `;` `EI` là đường trung bình `ΔMCP`
`=>` `EI` `=` `CD/2`
`=>` `KF` `=` `CD/2`
