Giải thích các bước giải:
Ta có: $\dfrac{6}{m}+\dfrac{1}{n}=1$ $(m,n\in Z;m,n\neq0)$
Với n = 1:
$=>\dfrac{6}{m}+\dfrac{1}{1}=1$
$=>\dfrac{6}{m}=0$
Mà không có số nào (số đó khác 0) chia một số khác bằng 0
$=>m\in ∅$
$=>n\neq1$
Xét lại biểu thức của đề bài:
$=>\dfrac{6}{m}=1-\dfrac{1}{n}$
$=>\dfrac{6}{m}=\dfrac{n}{n}-\dfrac{1}{n}$
$=>\dfrac{6}{m}=\dfrac{n-1}{n}$
$=>m(n-1)=6n$
$=>m(n-1)\vdots6n$
$=>m(n-1)\vdots n$
Mà n - 1 không chia hết cho n $(n\neq1)$
Nên $m\vdots n$
Vậy $m\vdots n$