Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Biểu diễn chiều dòng điện trên mạch điện
Hiện điện thế giữa hai đầu điện trở: \(U = I.R\)
Quy tắc cộng hiệu điện thế: \({U_{MN}} = {U_{MC}} + {U_{CN}}\)Giải chi tiết:Ta có mạch điện tương đương:
Chiều dòng điện trong mạch là:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{30.15}}{{30 + 15}} = 10\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{123}} = {R_1} + {R_{23}} = 5 + 10 = 15\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{45}} = {R_4} + {R_5} = 3 + 12 = 15\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{12345}} = \dfrac{{{R_{45}}.{R_{123}}}}{{{R_{45}} + {R_{123}}}} = \dfrac{{15.15}}{{15 + 15}} = 7,5\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{AB}} = {R_0} + {R_{12345}} = 0,5 + 7,5 = 8\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
\(I = \dfrac{U}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{{48}}{8} = 6\,\,\left( A \right)\)
Hiệu điện thế \({U_{12345}} = {I_{12345}}.{R_{12345}} = I.{R_{12345}} = 6.7,5 = 45\,\,\left( V \right)\)
\( \Rightarrow {I_4} = {I_5} = {I_{45}} = \dfrac{{{U_{45}}}}{{{R_{45}}}} = \dfrac{{{U_{12345}}}}{{{R_{45}}}} = \dfrac{{45}}{{15}} = 3\,\,\left( A \right)\)
Cường độ dòng điện \({I_1} = {I_{23}} = {I_{123}} = \dfrac{{{U_{123}}}}{{{R_{123}}}} = \dfrac{{{U_{12345}}}}{{{R_{123}}}} = \dfrac{{45}}{{15}} = 3\,\,\left( A \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {U_2} = {U_3} = {U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = 3.10 = 30\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{30}}{{30}} = 1\,\,\left( A \right)\end{array}\)
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là:
\({U_{MN}} = {U_{MC}} + {U_{CN}} = {I_5}.{R_5} - {I_2}.{R_2} = 3.12 - 1.30 = 6\,\,\left( V \right)\)
Hay \({U_{NM}} = - {U_{MN}} = -6\,\,\left( V \right)\)
Chọn C.
