Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \({R_1} = 20\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 12\,\,\Omega ;\,\,{R_3} = {R_4} = 16\,\,\Omega \). Tính điện trở tương đương của mạch điện. A.\(12\,\,\Omega \). B.\(16\,\,\Omega \). C.\(8\,\,\Omega \). D.\(10\,\,\Omega \).
Phương pháp giải: Vẽ lại mạch điện tương đương Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \(R = {R_1} + {R_2} + ... + {R_n}\) Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \(\dfrac{1}{{{R_{//}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{R_n}}}\) Giải chi tiết:Ta có mạch điện tương đương:
Cấu tạo mạch điện: \({R_1}//\left[ {{R_2}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]\) Ta có điện trở tương đương: \(\begin{array}{l}{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{16.16}}{{16 + 16}} = 8\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 12 + 8 = 20\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{AB}} = \dfrac{{{R_1}.{R_{234}}}}{{{R_1} + {R_{234}}}} = \dfrac{{20.20}}{{20 + 20}} = 10\,\,\Omega \end{array}\) Chọn D.