Cho mạch điện như hình vẽ, biết \\(U = 120V;\\,\\,{R_0} = 20\\Omega ;\\,\\,{R_1} = 60\\Omega ;\\,\\,{R_3} = 40\\Omega ;\\,\\,{R_2}\\) là biến trở. Hỏi \\({R_2}\\) bằng bao nhiêu để công suất trên \\({R_2}\\) là lớn nhất. Tính công suất này.A.\(20\Omega ;\,\,20{\rm{W}}\)B.\(30\Ome

hienhienngocngoc

2 năm trước

Cho mạch điện như hình vẽ, biết \\(U = 120V;\\,\\,{R_0} = 20\\Omega ;\\,\\,{R_1} = 60\\Omega ;\\,\\,{R_3} = 40\\Omega ;\\,\\,{R_2}\\) là biến trở. Hỏi \\({R_2}\\) bằng bao nhiêu để công suất trên \\({R_2}\\) là lớn nhất. Tính công suất này.
A.\(20\Omega ;\,\,20{\rm{W}}\)
B.\(30\Omega ;\,\,30{\rm{W}}\)
C.\(40\Omega ;\,\,40W\)
D.\(50\Omega ;\,\,50W\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga123456789

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))Giải chi tiết:Cấu tạo mạch điện: \({R_0}nt{R_3}nt\left( {{R_1}//{R_2}} \right)\)
Đặt \({R_2} = x\)
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{60x}}{{60 + x}}\\R = {R_0} + {R_3} + {R_{12}} = 20 + 40 + \dfrac{{60x}}{{60 + x}} = \dfrac{{3600 + 120x}}{{60 + x}} = \dfrac{{120\left( {30 + x} \right)}}{{60 + x}}\end{array}\)
Cường độ dòng điện:
\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{120}}{{\dfrac{{120.\left( {30 + x} \right)}}{{60 + x}}}} = \dfrac{{60 + x}}{{30 + x}}\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
\({U_{AB}} = I.{R_{12}} = \dfrac{{60 + x}}{{30 + x}}.\dfrac{{60x}}{{60 + x}} = \dfrac{{60x}}{{30 + x}}\)
Công suất tiêu thụ trên biến trở \({R_2}\) là:
\(\begin{array}{l}{P_2} = \dfrac{{{U_2}^2}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{U_{AB}}^2}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{{60}^2}{x^2}}}{{x.{{\left( {30 + x} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {P_2} = \dfrac{{{{60}^2}x}}{{{{30}^2} + {x^2} + 60x}} = \dfrac{{{{60}^2}}}{{\dfrac{{{{30}^2}}}{x} + x + 60}}\end{array}\)
Để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, ta có:
\(\begin{array}{l}{P_{2\max }} \Rightarrow \left( {\dfrac{{{{60}^2}}}{{\dfrac{{{{30}^2}}}{x} + x + 60}}} \right)\max \\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{{30}^2}}}{x} + x + 60} \right)_{\min }} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{{30}^2}}}{x} + x} \right)_{\min }}\end{array}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(\dfrac{{{{30}^2}}}{x} + x \ge 2\sqrt {{{30}^2}} = 60\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \dfrac{{{{30}^2}}}{x} = x \Rightarrow x = 30\Omega \))
\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{{30}^2}}}{x} + x} \right)_{\min }} = 60 \Rightarrow {P_{2\max }} = \dfrac{{{{60}^2}}}{{60 + 60}} = 30\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Điểm chung của phong trào Cần vương qua hai giai đoạn phát triển là
A.xuất hiện nhiều cuộc khởi nghĩa có quy mô rộng lớn và diễn ra trong thời gian dài.
B.đều có sự lãnh đạo của các văn thân, sĩ phu yêu nước.
C.nổ ra trên phạm vi rộng lớn đặc biệt là Bắc Kì và Trung Kì.
D.đều đặt dưới sự chỉ huy của triều đình.

Đặc điểm nào sau đây đúng khi nói về Liên minh châu Âu?
A.Là tổ chức thương mại hàng đầu thế giới.
B.Là liên kết khu vực chi phối toàn bộ nền kinh tế thế giới.
C.Là lãnh thổ có sự phát triển đồng đều giữa các vùng.
D.Là tổ chức thương mại không phụ thuộc vào bên ngoài.

“Muốn có nhiều người tài giỏi thì học sinh phải ra sức học tập văn hóa và rèn luyện thân thể chỉ có học tập và rèn luyện thì các em mới có thể trở thành những người tài giỏi trong tương lai”. Đây là câu:
A.thiếu chủ ngữ
B.thiếu vị ngữ
C.thiếu quan hệ từ
D.sai logic

Population growth rates vary among regions and even among countries within the same region.
A.restrain
B.stay unchanged
C.remain unstable
D.fluctuate

Nuôi cấy các hạt phấn có kiểu gen AB trong ống nghiệm, sau đó xử lí bằng hóa chất cônsixin. Theo lí thuyết, có thể tạo ra dòng tế bào lưỡng bội có kiểu gen
A.AaBb.
B.aaBB.
C.Aabb.
D.AABB

Cho tứ diện đều\(ABCD\) có cạnh bằng \(2a\). Hình nón \((N)\) có đỉnh \(A\) và đường tròn đáy làđường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của \((N)\).
A.\({S_{xq}} = 12\pi {a^2}\).
B.\({S_{xq}} = \dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\).
C.\({S_{xq}} = 6\pi {a^2}\).
D.\({S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi {a^2}\)

Sục từ từ CO2 vào dung dịch nước vôi trong. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (gam) vào số mol CO2 được biểu diễn qua đồ thị sau:
Khi số mol CO2 nằm trong khoảng (0,15 đến 0,3) (mol), khối lượng kết tủa lớn nhất thu được là
A.15 gam.
B.30 gam.
C.10 gam.
D.20 gam.

Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{x^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được:
A.\( - 4{x^2}y - 3x{y^2} + 7{x^3}y\)
B.\( - 4{x^2}y - 3x{y^2} - 7{x^3}y\)
C.\(4{x^2}y + 3x{y^2} - 7{x^3}y\)
D.\(4{x^2}y + 3x{y^2} + 7{x^3}y\)

Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;1} \right)\).
A.\(m = 1\)
B.\(m = - 1\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = - 2\)

Quốc gia nào hiện nay đầu tư vào khu vực Mi La Tinh nhiều nhất?
A.Canada
B.Nhật Bản.
C.Hoa Kỳ.
D.Nga

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến