Cho mạch điện như hình vẽ: E1 = 4V; E2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R là biến trở. Thay đổi R để công suất trên R cực đại. Giá trị công suất cực đại đó bằng A.12,5 W B.50,0 W C.25,0 W D.9,0 W
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn Eb = E1 + E2 = 10 V; rb = r1 + r2 = 2Ω Công suất trên điện trở R được tính theo công thức \(P = {I^2}R = {{E_b^2} \over {{{\left( {R + {r_b}} \right)}^2}}}R = {{E_b^2} \over {{{\left( {{{R + {r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}} = {{E_b^2} \over {{{\left( {\sqrt R + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\) Để Pmax thì mẫu nhỏ nhất Ta có \(\left( {\sqrt R + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right) \ge 2\sqrt {\sqrt R .{{{r_b}} \over {\sqrt R }}} = 2\sqrt {{r_b}} \) Dấu “=” xảy ra khi \(sqrt R = {{{r_b}} \over {\sqrt R }} \Leftrightarrow R = {r_b}\) Khi đó \({P_{\max }} = {{E_b^2} \over {4{r_b}}} = {{{{10}^2}} \over {4.2}} = 12,5W\) Chọn A