Cho mạch điện như hình vẽ, \\({R_1} = 10\\Omega ;\\,\\,{R_2} = 4\\Omega ;\\,\\,{R_3} = {R_4} = 12\\Omega \\), Ampe kế có điện trở không đáng kể, \\({R_x}\\) là một biến trở, \\(U\\) không đổi. Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K. Đóng khóa K, thay đổi giá trị của \\({R

loga8122000

2 năm trước

Cho mạch điện như hình vẽ, \\({R_1} = 10\\Omega ;\\,\\,{R_2} = 4\\Omega ;\\,\\,{R_3} = {R_4} = 12\\Omega \\), Ampe kế có điện trở không đáng kể, \\({R_x}\\) là một biến trở, \\(U\\) không đổi. Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K. Đóng khóa K, thay đổi giá trị của \\({R_x}\\) đến khi công suất tiêu thụ trên \\({R_x}\\) đạt cực đại thì Ampe kế chỉ \\(3A\\). Xác định hiệu điện thế \\(U\\)
A.\(72\,\,V\)
B.\(60\,\,V\)
C.\(20\,\,V\)
D.\(120\,\,V\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dauxanh

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))Giải chi tiết:Khi K đóng, chập điểm \(C \equiv B\), ta có cấu tạo mạch điện: \({R_1}nt\left\{ {\left[ {{R_2}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]//{R_x}} \right\}\)
Đặt \({R_x} = x\)
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{12.12}}{{12 + 12}} = 6\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 4 + 6 = 10\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{AB}} = \dfrac{{{R_x}.{R_{234}}}}{{{R_x} + {R_{234}}}} = \dfrac{{10x}}{{10 + x}}\\R = {R_1} + {R_{AB}} = 10 + \dfrac{{10x}}{{10 + x}} = \dfrac{{100 + 20x}}{{10 + x}} = \dfrac{{20.\left( {5 + x} \right)}}{{10 + x}}\end{array}\)
Cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{U}{{\dfrac{{20.\left( {5 + x} \right)}}{{10 + x}}}} = \dfrac{{U.\left( {10 + x} \right)}}{{20.\left( {5 + x} \right)}}\\ \Rightarrow {U_{AB}} = I.{R_{AB}} = \dfrac{{U.\left( {10 + x} \right)}}{{20.\left( {5 + x} \right)}}.\dfrac{{10x}}{{10 + x}} = \dfrac{{U.x}}{{2.\left( {5 + x} \right)}}\\ \Rightarrow {I_x} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_x}}} = \dfrac{{\dfrac{{U.x}}{{2.\left( {5 + x} \right)}}}}{x} = \dfrac{U}{{2.\left( {5 + x} \right)}} = 3\\ \Rightarrow U = 6.\left( {5 + x} \right)\end{array}\)
Công suất tiêu thụ trên biến trở là:
\({P_x} = {I_x}^2.x = \dfrac{{{U^2}.x}}{{4.{{\left( {5 + x} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}x}}{{4.\left( {{x^2} + 25 + 10x} \right)}} = \dfrac{{{U^2}}}{{4.\left( {x + \dfrac{{25}}{x} + 10} \right)}}\)
Để \({P_{x\max }} \Rightarrow \left[ {\dfrac{{{U^2}}}{{4.\left( {x + \dfrac{{25}}{x} + 10} \right)}}} \right]\max \Rightarrow {\left( {x + \dfrac{{25}}{x} + 10} \right)_{\min }} \Rightarrow {\left( {x + \dfrac{{25}}{x}} \right)_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(x + \dfrac{{25}}{x} \ge 2\sqrt {x.\dfrac{{25}}{x}} = 10\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{25}}{x} \Rightarrow x = 5\Omega \))
\( \Rightarrow U = 6.\left( {5 + x} \right) = 6.\left( {5 + 5} \right) = 60\,\,\left( V \right)\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dung dịch X có chứa các ion Na+ (0,04 mol), Cu2+ (0,03 mol), NO3- (a mol), Cl- (b mol). Cô cạn cẩn thận dung dịch X thu được 7,185 gam chất rắn. Giá trị của a và b lần lượt là
A.0,07 và 0,03.
B.0,06 và 0,04.
C.0,04 và 0,06.
D.0,03 và 0,07.

Nguyên nhân quyết định dẫn đến thắng lợi của nhân dân Việt Nam và Lào trong cuộc đấu tranh giành độc lập dân tộc năm 1945 là gì?
A.Nhật Bản đầu hàng quân Đồng minh vô điều kiện.
B.Tình đoàn kết của nhân dân hai nước.
C.Vai trò lãnh đạo của Đảng Cộng sản Đông Dương.
D.Truyền thống yêu nước, đấu tranh bất khuất của dân tộc.

Cho phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5mx + 4{m^2}} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
A.\(m = 0\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = -1\)
D.\(m = \dfrac{1}{2}\)

Cho biểu thức \(Q = \left( {1 + \dfrac{{\sqrt x }}{{x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{{2\sqrt x }}{{x\sqrt x + \sqrt x - x - 1}}} \right)\), (với \(x \ge 0\), \(x \ne 1\)). Tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(Q > 1.\)
A.\(x > 1\)
B.\(x > - 1\)
C.\(x > 0\)
D.\(x < 0\)

Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, quan hệ giữa Mĩ và Liên Xô thay đổi như thế nào?
A.Mâu thuẫn nhau gay gắt về quyền lợi.
B.Từ liên minh chống phát xít chuyển sang đối đầu Chiến tranh lạnh.
C.Hợp tác cùng nhau giải quyết nhiều vấn đề quốc tế lớn.
D.Chuyển từ đối đầu sang đối thoại.

Cho hình vẽ sau, GHĐ và ĐCNN của thước là:
A.GHĐ là 20cm và ĐCNN là 20mm.
B.GHĐ là 20cm và ĐCNN là 10mm.
C.GHĐ là 20cm và ĐCNN là 10cm.
D.GHĐ là 20cm và ĐCNN là 2cm.

Trong các chuyển động sau, chuyển động nào là đều:
A.. Chuyển động của xe buýt từ Thủy Phù lên Huế.
B.Chuyển động của quả dừa rơi từ trên cây xuống.
C.Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất.
D.Chuyển động của xe ô tô.

Cơ cấu lao động theo các ngành kinh tế của nước ta thay đổi chủ yếu do
A.chuyên môn hóa, nâng cao trình độ lao động.
B.công nghiệp hóa, chuyển dịch cơ cấu kinh tế
C.hiện đại hóa, thu hút nguồn đầu tư nước ngoà
D.đô thị hóa, phát triển mạnh hoạt động dịch vụ.

London is an capital of England.
A.London
B.an
C.of
D.England

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Biết diện tích tam giác \(SBC\) bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(a\sqrt 2 \)
C.\(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến