CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) U_{AB} = 14 (V);$ Cực dương của vôn kế ở $D$
$b) I_A = \dfrac{7}{19} (A)$
Giải thích các bước giải:
$R_1 = R_2 = 2 (\Omega)$
$R_3 = 3 (\Omega)$
$R_4 = 4 (\Omega)$
$a)$
Khi $K$ mở, số chỉ của vôn kế là $U_{V} = 1 (V)$
Sơ đồ mạch điện:
$(R_1$ $nt$ $R_2) // (R_3$ $nt$ $R_4)$
Cường độ dòng điện qua $R_1, R_2$ là $I_{12} (A)$.
Cường độ dòng điện qua $R_3, R_4$ là $I_{34} (A)$.
Vì $U_{12} = U_{34} = U_{AB}$
`<=> I_{12}(R_1 + R_2) = I_{34}(R_3 + R_4) = U_{AB}`
`<=> I_{12}(2 + 2) = I_{34}(3 + 4)`
`<=> 4I_{12} = 7I_{34}`
Số chỉ của vôn kế là:
`U_V = |U_{CD}| = 1 (V)`
Giả sử cực dương của vôn kế ở $D$.
$\to U_{DC} = 1 (V)$
$\to - U_3 + U_1 = 1$
$\to - I_{34}R_3 + I_{12}R_1 = 1$
$\to - I_{34}.3 + I_{12}.2 = 1$
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}4I_{12} = 7I_{34}\\2I_{12} - 3I_{34} = 1\\\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}I_{12} = \dfrac{7}{2} (A)\\I_{34} = 2 (A)\\\end{cases}$
$\to$ Giả sử nêu trên là đúng: Cực dương của vôn kế ở điểm $D$.
`U_{AB} = I_{12}(R_1 + R_2)`
`= 7/2 . (2 + 2) = 14 (V)`
$b)$
Khi $K$ đóng, sơ đồ mạch điện:
$(R_1 // R_3)$ $nt$ $(R_2 // R_4)$
`R_{13} = {R_1R_3}/{R_1 + R_3} `
`= {2.3}/{2 + 3} = 1,2 (\Omega)`
`R_{24} = {R_2R_4}/{R_2 + R_4}`
`= {2.4}/{2 + 4} = 4/3 (\Omega)`
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
`I_{AB} = U_{AB}/{R_{13} + R_{24}}`
`= 14/{1,2 + 4/3} = 105/19 (A)`
Ta có:
`U_{AC} = I_{AB}R_{13} = 105/19 .1,2 = 126/19 (V)`
`U_{CB} = I_{AB}R_{24} = 105/19 . 4/3 = 140/19 (V)`
Cường độ dòng điện qua $R_1, R_2$ là:
`I_1 = U_{AC}/R_1 = {126/19}/2 = 63/19 (A)`
`I_2 = U_{CB}/R_2 = {140/19}/2 = 70/19 (A)`
Vì $I_1 < I_2$ nên dòng điện qua ampe kế có chiều từ $D$ đến $C$ và có số chỉ là $I_A (A)$.
`I_1 + I_A = I_2`
`<=> I_A = I_2 - I_1 = 70/19 - 63/19 = 7/19 (A)`
