Đáp án:
a) 2A ; 16W
b) \({R_1} = 6\Omega \)
c) \({R_1} = 6\Omega \)
Giải thích các bước giải:
a) Điện trở đèn là:
\({R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \)
Cường độ dòng điện qua các điện trở là:
\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_d}}} = \dfrac{{12}}{{12 + 6}} = \dfrac{2}{3}A\\
{I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{12}}{9} = \dfrac{4}{3}A
\end{array}\)
Cường độ dòng điện qua mạch là:
\(I = {I_1} + {I_2} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{3} = 2A\)
Công suất tỏa nhiệt trên R2 là:
\({P_2} = I_2^2.{R_2} = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^2}.9 = 16W\)
b) Cường độ dòng điện định mức của đèn là:
\({I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{6}{6} = 1A\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{R_1} + {R_d} = \dfrac{U}{{{I_{dm}}}} \Rightarrow {R_1} + 6 = \dfrac{{12}}{1}\\
\Rightarrow {R_1} = 6\Omega
\end{array}\)
c) Cường độ dòng điện trên R1 là:
\({I_1} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_d}}} = \dfrac{{12}}{{{R_1} + 6}}\)
Công suất tỏa nhiệt trên R1 là:
\({P_1} = I_1^2{R_1} = \dfrac{{{{12}^2}.{R_1}}}{{{{\left( {{R_1} + 6} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_1}} + \dfrac{6}{{\sqrt {{R_1}} }}} \right)}^2}}} \le \dfrac{{{{12}^2}}}{{4.6}} = 6\)
Dấu = xảy ra khi: \({R_1} = 6\Omega \)
