Cho mặt cầu có phương trình (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 4 và đường thẳng . Khi đó vị trí tương đối giữa d và (S) là:
A. d không cắt (S).
B. d cắt (S).
C. d là tiếp tuyến của (S).
D. d đi qua tâm của (S).

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình $3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}+6x-3y+15z-2=0$ có là phương trình mặt cầu không ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó:
A. $I(-1;\frac{1}{2};-\frac{5}{2}),R=\frac{7\sqrt{6}}{6}.$
B. $I(1;-\frac{1}{2};\frac{5}{2}),R=\frac{7\sqrt{6}}{6}.$
C. $I(-2;-1;0),R=\sqrt{5}.$
D. Phương trình không là phương trình mặt cầu.Phương trình không là phương trình mặt cầu.Phương trình không là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ $\displaystyle Oxyz$, hai mặt phẳng$4x-4y+2z-7=0$và$2x-2y+z+1=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là
A. $\displaystyle V=\frac{{27}}{8}$  
B. $\displaystyle V=\frac{{81\sqrt{3}}}{8}$. 
C. $V=\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$
D. $\displaystyle V=\frac{{64}}{{27}}$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I( 6;3;-4) tiếp xúc với trục Ox có bán kính là
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.

Phương trình không phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:
A. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-100=0$.
B. $\displaystyle -3{{x}^{2}}-3{{y}^{2}}-3{{z}^{2}}+48x-36z+297=0$.
C. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+12y-16z+100=0$.
D. B và C.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (Oyz) và đi qua các điểm A( 0; 0; 4), B(2; 1; 3), C(0; 2; 6) là
A. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-\frac{5}{2})}^{2}}+{{z}^{2}}=26.$
B. ${{x}^{2}}+{{(y-\frac{5}{2})}^{2}}+{{(z-\frac{7}{2})}^{2}}=\frac{13}{2}.$
C. ${{(x+3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=9.$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+\frac{1}{2})}^{2}}+{{(z-\frac{5}{2})}^{2}}=13.$

Cho mặt phẳng (P) :  .
Giá trị của m để mặt phẳng (P) hợp với mặt phẳng(Oxy) một góc 60° là
A. m = 1.
B. m = - .
C. m =  .
D. m =  .

Điểm N trên trục Oz, cách đều 2 điểm  $A(3;-4;7),\,B(-5;3;-2)$. Khi đó N có tọa độ là
A. $\displaystyle (0;-2;0)$.
B. $\displaystyle (0;0;2)$.
C. $\displaystyle (0;0;18)$.
D. $\displaystyle (0;0;-2)$.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z=0$ và ba điểm 0( 0; 0; 0), A( 1; 2; 3), B(2; -1; -1).Trong ba điểm trên số điểm thuộc mặt cầu là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.

Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d, một học sinh đã trình bày bài giải theo ba bước như sau:Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d.Bước 2. Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P).Bước 3. Khoảng cách cần tìm là AH.Hỏi cách giải trên đúng hay sai, nếu sai, sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Không sai.
D. Bước 3.