Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z=0$ và ba điểm 0( 0; 0; 0), A( 1; 2; 3), B(2; -1; -1).Trong ba điểm trên số điểm thuộc mặt cầu là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.

Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d, một học sinh đã trình bày bài giải theo ba bước như sau:Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d.Bước 2. Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P).Bước 3. Khoảng cách cần tìm là AH.Hỏi cách giải trên đúng hay sai, nếu sai, sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Không sai.
D. Bước 3.

Mặt cầu (S) có dạng: ${{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=16$.Điểm thuộc mặt cầu (S) là
A. $(-1;1;-1)$
B. $(2;4;1)$
C. $(2;0;3)$
D. $(-1;0;0)$

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =3cm; AC =4cm. Khi đó độ dài đoạn BH bằng:
A. $\frac{16}{5}cm$
B. $\frac{5}{9}cm$
C. $\frac{5}{16}cm$ 
D. $\frac{9}{5}cm$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), O(0; 0; 0).
Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình là?
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x-y-z=0$ 
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+x+y+z=0$ 
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2y+2z=0$ 
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z=0$

Cho hai đường thẳng . Góc giữa hai đường thẳng d và d' là:
A. α = 900
B. α = 00
C. α = 600
D. α = 450

Phương trình mặt phẳng đi qua OA và vuông góc với mặt phẳng (P) biết A( 0; 2; 0) và (P): 2x + 3y – 4z – 2 = 0 là
A. 2x + y = 0.
B. 2x – y = 0.
C. 2x – z = 0.
D. 2x + z = 0.

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm và $tgB=\frac{1}{3}$. Độ dài cạnh BC là:
A. 16cm
B. 18cm
C. $5\sqrt{10}$cm 
D. $4\sqrt{10}$cm

Cho ΔABC cân tại A có $\widehat{BAC}=\alpha $. Tìm câu đúng, biết AH và BK là hai đường cao.
A.  $\sin 2\alpha =\frac{BH}{AB}$
B. $cos2\alpha =\frac{AC}{AH}$ 
C. $\sin 2\alpha =2\sin \alpha .cos\alpha $
D. Câu C sai

Cho biết $tg{{75}^{0}}=2+\sqrt{3}$. Tìm$\displaystyle sin{{15}^{0}}$ , ta được:
A. $\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}$  
B. $\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$  
C. $\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}$ 
D. $\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$