Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích bằng \(4\pi {a^2}.\) Thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) bằng A.\(\frac{{64\pi {a^3}}}{3}.\) B.\(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\) C.\(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\) D.\(\frac{{16\pi {a^3}}}{3}.\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Mặt cầu có bán kính \(R\) thì có diện tích \(S = 4\pi {R^2}\), từ đó tính bán kính \(R\). - Thay vào công thức \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) tính thể tích khối cầu.Giải chi tiết:Gọi \(R\) là bán kính mặt cầu ta có \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {a^2} \Rightarrow R = a\). Vậy thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\). Chọn C.