Cho hình hôp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=A{A}'=a,\text{ }AC=2a$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng$(AC{D}')$ là:
A.$\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$.   
B.$\dfrac{a\sqrt{21}}{3}$.
C.$\dfrac{2a}{3}$.
D.$\dfrac{a\sqrt{21}}{7}$.

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng AH với $AH\bot SC$
B.$SA\bot BC$
C.Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng SA
D.$BC\bot \left( SAB \right)$

 Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$ . Khoảng cách từ $M$ đến $\left( SAB \right)$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A.$2a.$
B.$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
C.$a.$
D.$a\sqrt{2}.$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=2a,BC=a$. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách $h$ từ $S$ đến mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$.
A.$h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
B.$h=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$.
C.$h=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$.
D.$h=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ cạnh $a$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A.Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( CD{D}'{C}' \right)$ bằng $a\sqrt{2}$.
B.Độ dài đoạn $A{C}'$ bằng $a\sqrt{3}$.
C.Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {A}'BD \right)$ bằng $\dfrac{a}{3}$.
D.Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( BC{C}'{B}' \right)$ bằng $\dfrac{3a}{2}$.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $SA$ vuông góc với $\left( ABC \right)$ và $SA\text{ }=\text{ }3a.$ Diện tích tam giác $ABC$ bằng $2{{a}^{2}},BC=a$. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A.$3a.$
B.$4a.$   
C.$2a.$
D.$5a.$

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
Cho tứ diện đều$ABCD$. Khoảng cách từ điểm $D$ tới mặt phẳng $(ABC)$ là:
A.Độ dài đoạn $DK$ trong đó $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.
B.Độ dài $DG$ trong đó $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$.
C.Độ dài đoạn $DH$ trong đó $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $D$trên mặt phẳng$(ABC)$.
D.Độ dài đoạn $DI$ trong đó $I$ là trung điểm của đoạn $AM$ với $M$ là trung điểm của đoạn $BC$.

Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$ , tam giác ABC đều cạnh a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
A.$2a\sqrt{3}$
B.$a\sqrt{3}$
C.$2a$
D.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) có giá trị bằng:
A.$2a$
B.$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
C.$a\sqrt{3}$
D.$a$

Đáp án nào sau đây là sai :
Hình chữ nhật là hình vuông khi
A.Đường chéo là đường phân giác của góc.
B.Hai đường chéo vuông góc.
C.Hai cạnh kề một đỉnh bằng nhau.
D.Hai đường chéo bằng nhau.