Từ phương trình (1) ta có: x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được:
m ( 2y +5 ) - y = 4 ⇔ ( 2m - 1 ) . y = 4 - 5m (3)
Hệ có nghiệm duy nhất và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với:
2m - 1 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ $\frac{1}{2}$
Từ đó ta được:
y = $\frac{4 - 5m}{2m - 1}$ và x = 5 + 2y = $\frac{3}{2m - 1}$. Ta có x . y = $\frac{3.( 4 - 5m)}{(2m - 1)^{2} }$
Do đó x . y < 0 ⇔ 4 - 5m < 0 ⇔ m > $\frac{4}{5}$ ( thảo mãn điều kiện )
