Bài mình được ôn
1. Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NP= 8cm, NH=2cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,MP, MH .
b) Trên cạnh MP lấy điểm K (K khác M, K khác P), gọi Q là hình chiếu của M trên NK. CMR: NQ.NK=NH.NP
2.Cho ΔABC vuông tại A có cạnh AB=12cm, AC=16cm.
a) Giải ΔABC( góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Tính độ dài: AM, BM.
c) CM: AE.AB =MB.MC = EM.AC .
3. Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m? ( kết quả làm tròn đến độ)
4. Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH . Cho biết AB= 3cm, AC=4cm.
a)Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC,AH.
b) Vẽ HE vuông với góc AB tại E, HF vuông với góc AC tại F.
CM: AE.EB=EH² .
CM: AE.EB + AF.FC =AH² .
CM: BE =BC. cos³B .
5.Cho ΔABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm
a) Tính BC,các góc B và C?
b)Phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD,CD.
Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông với AB, AC. Tứ giác ADEF là hình gì? Tính chu vi tứ giác ADEF?
6.Hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD), BC=15cm. Đường cao BH=12cm, DH= 16cm.
a) CM: DB vuông BC
b) Tính diện tích hình thang
c) Tính góc BCD ( làm tròn đến độ).
7. Cho ΔABC vuông tại A, có BC=30cm, góc C=30độ. Giải Δ ⊥ ABC.
8. Cho ΔABC có AB= 6cm, AC=8cm, BC=10cm.
a) Cm : ΔABC vuông
b) Từ A hạ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi M, N lần lượt là hnhf chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN.
c) Tính diện tích tứ giác MHNA.
9.Cho ∝ là góc nhọn. Rút gọn biểu thức: A= sin6 ∝ + cos6 ∝ + 3sin² ∝ .cos² ∝ .
10. Cho ΔABC có AC=9cm, AB=12cm, BC=10cm
a) CM: ΔABC Vuông
b) Tính các góc B,C; đường cao AH của tam giác.
c) K là một điểm bất kì trên BC. Từ K kẻ KE và kF lần lượt vuông góc với AB, AC. CMR: EF= AK. K ở vị trí nào thì EF có độ dài ngắn nhất?
11.Cho ΔDEF có DE=9cm,DF=12cm,EF=15cm
a) CM Δ DEF vuông, Tính các góc E,F?
b) Phân giác góc D Cắt EF tại M. Tính ME, MF.
c) Từ M kẻ MA và MB lần lượt vuông góc với DE,DF. Tứ giác DAMB là hình gì? Tính Chu vi tứ giác DAMB?
12Cho Δ ABC có AB= 30cm, AC=40cm, BC=50cm.
a/ cm ΔABC vuông,
b/ Từ A hạ AH⊥ BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
c/Tính diện tích tứ giác MHNA.
