Đáp án:
\[z = 4 + 2i\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
z = a + bi\\
iz + \left( {1 - i} \right)\overline z = - 2i\\
\Leftrightarrow i\left( {a + bi} \right) + \left( {1 - i} \right)\left( {a - bi} \right) = - 2i\\
\Leftrightarrow ai + b{i^2} + a - bi - ai + b{i^2} = - 2i\\
\Leftrightarrow ai - b + a - bi - ai - b = - 2i\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{i^2} = - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left( { - b + 2} \right)i + \left( {a - 2b} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- b + 2 = 0\\
a - 2b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4\\
b = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(z = 4 + 2i\)
(Bạn làm sai ở chỗ \({i^2} = - 1\) không phải \({i^2} = 1\) nhé!)
