Đáp án:
\(\frac{{13}}{5} < x < 3\)
Giải thích các bước giải:
Bạn chú ý khi giải bất phương có chứa ẩn ở mẫu, bạn k nhân chéo lên được nhé.
Vì sẽ có 2 TH xảy ra:
+) Nếu mẫu < 0 thì phải đổi chiều dấu của bất phương trình.
+) Nếu mẫu > 0 thì dấu của bpt giữ nguyên.
Bạn chỉ được phép nhân chéo nếu với điều kiện xác định của bài cho thấy mẫu các phân thức bài cho > 0 nhé.
\(\begin{array}{l}
\frac{{2 + x}}{{3 - x}} > \frac{{15}}{3}\,\,\,\left( * \right)\\
DK:\,\,\,\,3 - x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 3.\\
\Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \frac{{2 + x}}{{3 - x}} - \frac{{15}}{3} > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2 + x}}{{3 - x}} - 5 > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2 + x - 5\left( {3 - x} \right)}}{{3 - x}} > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{2 + x - 15 + 5x}}{{3 - x}} > 0\\
\Leftrightarrow \frac{{6x - 13}}{{3 - x}} > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5x - 13 > 0\\
3 - x > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
5x - 13 < 0\\
3 - x < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{{13}}{5}\\
x < 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < \frac{{13}}{5}\\
x > 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{13}}{5} < x < 3\,\,\left( {tm\,\,\,x \ne 3.} \right)
\end{array}\)
