Cho ∆MNP vuông tại M ( MB> MN).Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I. Từ P vẽ PK vuông góc vs NI( K thuộc NI). a) C/m ∆MNI đồng dạng vs ∆ KBI b) C/m góc INP = góc KPI c) Cho MN=3; NP =4. Tính IM

nguyenthuykieu

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuyduongvu4002

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔMNI và ΔKPI

Có: $\widehat{NMI}=\widehat{PKI}=90^{\circ}$

$\widehat{MIN}=\widehat{KIP}$(đối đỉnh)

⇒ΔMNI~ΔKPI (g-g)

b)Từ ΔMNI~ΔKPI

⇒$\widehat{MNI}=\widehat{KPI} (1)$

Lại có: $\widehat{MNI}=\widehat{INP} (2)$

Từ (1) và (2)⇒ $\widehat{KPI}=\widehat{INP}$

c)ΔMNP vuông tại M

Áp dụng định lí Pitago:

$MP^{2}=NP^{2}-MN^{2}$

⇒$MP=\sqrt{NP^{2}-MN^{2}}=\sqrt{4^{2}-3^{2}}=\sqrt{7}≈2,6cm$

ΔMNP có: NI là phân giác

⇒$\frac{NM}{NP}=\frac{IM}{IP}=\frac{3}{4}$

hay: $\frac{IM}{MP-IM}=\frac{3}{4}$

⇒$4IM=3(2.6-IM)⇒ 7IM=7,8⇒ IM=1,1cm$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tuongvan274

Đáp án:

ở dưới

Giải thích các bước giải:

a)Xét ∆MNI và ∆ KBI:

∠NMI = ∠PKI = 90 độ

∠MIN = ∠KIP ( 2 góc đối đỉnh)

⇒∆MNI ~ ∆ KBI (g-g)

b)⇒∠MNI = ∠KPI (1)

∠MNI = ∠INP (2)

Từ (1) và (2)⇒∠KPI = ∠INP

c)Xét ΔMNP vuông tại M

MP² = NP² - MN²

⇒MP = √4² - 3² = 2,6 cm

Xét ΔMNP có: NI là phân giác

⇒NM/NP=IM/IP = 3/4

⇔4IM = 3(2,6 - IM)

⇒IM = 1,1 cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Rewrite the following senteces with the words given. 5. It was rainy hard so we didn’t go swimming. => Because It………………………………... 6. No car in the garage is expensive as the blue car. => The blue car is the most ………………… 7. The baby is so cute! => What a ………………………………… 8. Ha likes watching the Animal programme most. =>Ha’s favourite programme ………………

Hòa tan hết 5,3 gam hỗn hợp kim loại gồm Mg, Zn, Al và Fe bằng dd H2SO4 loãng, thu được 3,136 lít khí (đktc) và m gam muối sunfat. Giá trị của m là

https://img.hoidap247.com/picture/question/20200524/tini_1590313509419.jpg

giúp mình giải các bài tập với ạ bài 1: cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, AC=8cm, AB=5cm a) tính độ dài cạnh BC, diện tích tam, chiều cao AH của tam giác ABC b) tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giac ABC bài 2: cho tam giác ABC có a=13cm, b=14cm, c=15cm a) tính diện tích tam giác ABC, các góc, độ dài các trung tuyến b) tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC BÀI 3: cho tam giác ABC có b=4,5cm, góc A=30 độ, C=75 độ a) tính độ dài các cạnh a,c và số đo góc B b) tính diện tích tam giác ABC và chiều cao BH

Bài tập đây ạ,dành cho anh huutin

Xin hỏi bài này đặt điều kiện sau khi đổi phép nhân có được không xin giải thính giúp. Thanks

Xin giúp em câu 102 với ạ, nhất là cách giải phương trình tìm t và t' đó ạ

tả về mùa xuân (ngắn ,ko chép mạng )

Những hoóc môn nào tác động kích thích phát triển nang trứng và gây rụng trứng xảy ra trong 14 ngày đầu của chu kì kinh nguyệt người a. Ơstrôgen và prôgesteron b. LH và prôgesteron c. FSH và prôgesteron d. Ơstrôgen, FSH và LH

giúp mình với mình fđang cân rất mong mấy bạn giúp đỡ cho

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến