Cho một cấp số cộng: $ { u _ 1 },{ u _ 2 },{ u _ 3 },{ u _ 4 } $ . Với $ \left| { u _ 1 }{ u _ 4 }-{ u _ 2 }{ u _ 3 } \right|\le a $ thì biểu thức $ A=\sqrt{(x-{ u _ 1 })(x-{ u _ 2 })(x-{ u _ 3 })(x-{ u _ 4 })+9} $ có nghĩa với mọi x. Tìm $ a $ ?A.$ a=6 $B.$ a=4 $C.$ a=8 $D.$ a=2

nhuquanh2203

2 năm trước

Cho một cấp số cộng: $ { u _ 1 },{ u _ 2 },{ u _ 3 },{ u _ 4 } $ . Với $ \left| { u _ 1 }{ u _ 4 }-{ u _ 2 }{ u _ 3 } \right|\le a $ thì biểu thức $ A=\sqrt{(x-{ u _ 1 })(x-{ u _ 2 })(x-{ u _ 3 })(x-{ u _ 4 })+9} $ có nghĩa với mọi x. Tìm $ a $ ?
A.$ a=6 $
B.$ a=4 $
C.$ a=8 $
D.$ a=2 $

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhoangb8ts1

Đáp án đúng: A
Theo tính chất cấp số cộng ta có: $ { u _ 1 }+{ u _ 4 }={ u _ 2 }+{ u _ 3 } $

Do đó: $ (x-{ u _ 1 })(x-{ u _ 2 })(x-{ u _ 3 })(x-{ u _ 4 })=\left[ { x ^ 2 }-({ u _ 1 }+{ u _ 4 })x+{ u _ 1 }{ u _ 4 } \right]\left[ { x ^ 2 }-({ u _ 2 }+{ u _ 3 })x+{ u _ 2 }{ u _ 3 } \right] $ (*)

Đặt: $ t={ x ^ 2 }-({ u _ 1 }+{ u _ 4 })x={ x ^ 2 }-({ u _ 2 }+{ u _ 3 })x $ , khi đó:

(*) $ \Leftrightarrow f(t)=(t+{ u _ 1 }{ u _ 4 })(t+{ u _ 2 }{ u _ 3 })+9={ t ^ 2 }+({ u _ 1 }{ u _ 4 }+{ u _ 2 }{ u _ 3 })t+{ u _ 1 }{ u _ 2 }{ u _ 3 }{ u _ 4 }+9 $

Với: $ {{\Delta }_ t }={{({ u _ 1 }{ u _ 4 }+{ u _ 2 }{ u _ 3 })}^ 2 }-4{ u _ 1 }{ u _ 2 }{ u _ 3 }{ u _ 4 }-36={{({ u _ 1 }{ u _ 4 }-{ u _ 2 }{ u _ 4 })}^ 2 }-36 $

Rõ ràng: $ \left| { u _ 1 }{ u _ 4 }-{ u _ 2 }{ u _ 3 } \right|\le 6\Rightarrow {{\Delta }_ t } < 0\leftrightarrow f(t) > 0\forall t\Leftrightarrow $ A có nghĩa với mọi x

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho phương trình: $ { x ^ 3 }+3{ x ^ 2 }-(24+m)x-26-n=0 $. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt $ { x _ 1 },{ x _ 2 },{ x _ 3 } $ lập thành một cấp số cộng?
A.$ m+n=1 $.
B.$ m-n=1 $.
C.$ m-n=0 $.
D.$ m+n=2 $.

Tam giác $ ABC $ có các cạnh $ a,b,c $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng . Khi đó công sai của cấp số cộng được tính bởi công thức: $ d=\dfrac{x}{y} r\left( \tan \dfrac{C}{2} -\tan \dfrac{A}{2} \right) $ (Với $ r $ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC $ ). Ta có:
A.$ x-y=1 $
B.$ x+y=3 $
C.$ x-y=3 $
D.$ x+y=1 $

Nếu các số $ a,b,c $ dương lập thành một cấp số cộng thì ta có:
$ \dfrac{1}{{}\sqrt{b} +\sqrt{c} }+\dfrac{1}{{}\sqrt{a} +\sqrt{b} }=\dfrac{x}{{}\sqrt{c} +\sqrt{a} } $ . Tìm $ x $ ?
A.$ x=1 $.
B.$ x=2 $.
C.$ x=4 $.
D.$ x=3 $.

Tam giác $ ABC $ có : $ \cot \dfrac{A}{2} ,\cot \dfrac{B}{2} ,\cot \dfrac{C}{2} $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng . Bộ 3 số theo thứ tự lập thành cấp số cộng là?
A.$ { b ^ 2 },{ a ^ 2 },{ c ^ 2 } $
B.$ a,b,c $
C.$ { a ^ 2 },{ b ^ 2 },{ c ^ 2 } $
D.$ b,a,c $

Biết rằng dãy số thực dương $ { a _ 1 };{ a _ 2 };\ldots ;{ a _ n } $ là một cấp số cộng. Khi đó hệ thức:
$ \dfrac{1}{{}\sqrt{{ a _ 1 }}+\sqrt{{ a _ 2 }}}+\dfrac{1}{{}\sqrt{{ a _ 2 }}+\sqrt{{ a _ 3 }}}+....+\dfrac{1}{{}\sqrt{{ a _{n-1}}}+\sqrt{{ a _ n }}}\left( 1 \right) $ bằng

A.$ \dfrac{n+1}{\sqrt{{ a _ 1 }}+\sqrt{{ a _ n }}} $
B.$ \dfrac{n-1}{\sqrt{{ a _ 1 }}+\sqrt{{ a _ n }}} $
C.$ \dfrac{2\left( n+1 \right)}{\sqrt{{ a _ 1 }}+\sqrt{{ a _ n }}} $
D.$ \dfrac{2\left( n-1 \right)}{\sqrt{{ a _ 1 }}+\sqrt{{ a _ n }}} $

Cho phương trình: $ { x ^ 3 }+3{ x ^ 2 }-(24+m)x-26-n=0 $ . Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt $ { x _ 1 },{ x _ 2 },{ x _ 3 } $ lập thành một cấp số cộng?
A.$ m-n=0 $.
B.$ m+n=2 $.
C.$ m-n=1 $.
D.$ m+n=1 $.

Cấu trúc phân chia đầu tiên trong quá trình phân bào ở tế bào thực vật là?
A.Tế bào chất.
B.Nhân.
C.Màng sinh chất.
D.Thành tế bào.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
A.$y=\dfrac{1}{\sin 2x}$.
B.$y=\cos x$.
C.$y={{x}^{2}}\cos x$.
D.$y=\cos 2x$.

Chu kỳ của hàm số $ y=\cot x $ là:
A. $ \dfrac{\pi } 2 $ .
B. $ \pi $ .
C. $ k\pi , k\in \mathbb Z $ .
D. $ 2\pi $ .

Chu kỳ của hàm số $ y=\sin x $ là:
A. $ 2\pi $ .
B. $ \dfrac{\pi } 2 $ .
C. $ \pi $ .
D. $ k2\pi , k\in \mathbb Z $ .

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến