Tổng độ dài hai cạnh hình chữ nhật là $\dfrac{30}{2}=15$(cm)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x$ (x>0, cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là $15-x$ (cm)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $x(15-x)$ (cm²)
Vì tăng chiều dài lên 3cm, giảm chiều rộng 3cm thì diện tích giảm 18cm²
$→$ Ta có pt: $(x+3)(15-x-3)=x(15-x)-18$
$↔(x+3)(12-x)=15x-x^2-18\\↔-x^2+9x+36=-x^2+15x-18\\↔-6x=-54\\↔x=9(TM)$
$→$ Diện tích ban đầu hình chữ nhật là $9(15-9)=54$ (cm²)
Vậy diện tích ban đầu hình chữ nhật là $54cm^2$